核心结论：缓刑期间因赌博被拘留13天并处罚5000元，可能面临撤销缓刑、收监执行原判刑罚的严重后果，同时赌博行为本身也可能面临行政处罚。以下从缓刑撤销风险、赌博行政处罚、应对措施三个角度详细说明：

1. 缓刑撤销风险

根据《刑法》第七十七条，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
赌博行为虽一般不构成犯罪（除非以营利为目的聚众赌博或以赌博为业），但属于“违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定”的行为。根据《社区矫正法》第四十六条，社区矫正对象在缓刑考验期内，有违反法律、行政法规，情节严重的情形，社区矫正机构应当向原审人民法院或者执行地人民法院提出撤销缓刑建议。
具体到本案：若赌博行为被认定为“情节严重”（如多次赌博、赌博金额较大、在公共场所赌博等），法院可能撤销缓刑，收监执行原判刑罚（如原判有期徒刑或拘役）。

2. 赌博行政处罚

即使赌博行为不构成犯罪，也可能违反《治安管理处罚法》第七十条：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
本案中：您已被拘留13天并处罚5000元，说明公安机关已认定您的赌博行为“情节严重”，处罚符合法律规定。但需注意，行政处罚与缓刑撤销是独立程序，行政处罚本身不直接导致缓刑撤销，但可能作为“情节严重”的证据被社区矫正机构或法院采纳。

3. 应对措施

• 立即停止违法行为：缓刑考验期内必须严格遵守法律，避免任何违法犯罪行为，否则将失去缓刑机会。
  
• 主动配合社区矫正：向社区矫正机构如实说明情况，表明悔改态度，争取从轻处理（如社区矫正机构可能不提请撤销缓刑）。
  
• 申请听证或申诉：若认为行政处罚或缓刑撤销程序存在瑕疵（如证据不足、程序违法），可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需在法定期限内（如行政处罚决定书送达之日起60日内申请复议）。
  
• 咨询专业律师：缓刑撤销程序涉及刑事诉讼，行政处罚涉及行政诉讼，建议尽快委托律师介入，分析赌博行为是否达到“情节严重”标准、社区矫正机构提请撤销缓刑的证据是否充分，制定辩护策略。

温馨提示：缓刑是法律给予的改过自新的机会，务必珍惜。若您对具体法律程序或证据材料有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。