关于您提出的“老公不在身边，看病是否可以让表姐当监护人”的问题，这主要涉及到我国民法典中关于监护人的相关规定。

首先，我们需要明确的是，根据民法典第一千零四十五条的规定，近亲属主要包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在这个范围内，表姐并不被直接列为近亲属。因此，在一般情况下，表姐并不能直接作为您的监护人来行使相关权利，比如在手术同意书上签字等。

然而，民法典也提供了另一种可能性，即意定监护制度。根据民法典第三十三条的规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这意味着，如果您担心未来可能因病重或其他原因导致神志不清，无法自主处理人身、财产等权益时，您可以与表姐协商，通过书面形式确定她为您的监护人。

在这种情况下，一旦您丧失或部分丧失民事行为能力，表姐就可以根据事先的约定，履行监护职责，包括在您需要就医时签署相关文件等。但需要注意的是，意定监护协议并非立即生效，而是待被监护人丧失或部分丧失民事行为能力时才生效。

因此，如果您希望表姐在您老公不在身边时，能够作为您的监护人协助您处理看病等相关事宜，建议您与表姐进行充分沟通，并咨询专业律师，通过书面形式确定意定监护关系。这样，在您需要时，表姐就可以依法履行监护职责，确保您的权益得到妥善保护。