行政执法的权力是行政机关依据法律法规的授权，对特定范围内的个人或组织进行管理、监督和服务的权力，而权利则主要指的是行政相对人在行政执法过程中所享有的合法权益。以下是对这两方面的详细阐述：
行政执法的权力
行政执法的权力是行政机关在履行行政管理职责过程中，依据法定职权和程序，对特定公民、法人或其他组织采取影响其权利义务的行为的权力。它主要包括以下几个方面：
行政许可权：
- 行政机关根据公民、法人或其他组织的申请，依法进行审查并准予其从事特定活动的权力。例如，市场监督管理部门向企业颁发营业执照，赋予其合法经营资格。
行政处罚权：
- 行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，以减损权益或增加义务的方式予以惩戒的权力。常见的处罚种类包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。例如，交通管理部门对闯红灯的行人进行罚款。
行政强制权：
- 包括行政强制措施权和行政强制执行权。行政强制措施权是行政机关在行政管理过程中，为制止违法行为、防止证据损毁、避免危害发生或控制危险扩大等情形，依法对公民的人身自由实施暂时性限制，或对公民、法人或其他组织的财物实施暂时性控制的权力。如公安机关对醉酒闹事者采取约束措施。行政强制执行权则是行政机关或申请人民法院对不履行行政决定的公民、法人或其他组织，依法强制其履行义务的权力。例如，税务机关对逾期不缴纳税款的企业采取冻结银行账户、划拨存款等强制措施。
行政检查权：
- 行政机关为实现行政管理职能，依法对公民、法人或其他组织遵守法律、法规和规章，以及执行行政决定、命令的情况进行了解、调查的权力。例如，安全生产监管部门对企业的生产场所进行定期检查。
行政征收权：
- 行政机关为了公共利益的需要，依法强制地、无偿地取得公民、法人或其他组织财产所有权的权力。这主要包括税收征收和行政事业性收费。如税务机关依法向企业和个人征收各类税款。
行政裁决权：
- 行政机关根据法律授权，对当事人之间发生的、与行政管理活动密切相关的、特定的民事纠纷进行审查并作出裁决的权力。例如，知识产权管理部门对专利侵权纠纷进行裁决。
行政执法的权利（行政相对人的权利）
在行政执法过程中，行政相对人（即公民、法人或其他组织）也享有一系列权利，以保障其合法权益不受侵犯。这些权利主要包括：
知情权：
- 行政相对人有权了解行政执法的依据、程序、结果等信息，以便更好地维护自己的权益。
陈述申辩权：
- 在行政执法过程中，行政相对人有权陈述自己的意见和理由，对行政机关的指控进行申辩。
申请听证权：
- 在涉及行政相对人重大利益的事项上，行政相对人有权申请听证，以便在公开、公正的环境下表达自己的意见。
申请复议或提起诉讼权：
- 如果行政相对人对行政执法决定不服，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
赔偿请求权：
- 如果行政机关的行政执法行为给行政相对人造成了损失，行政相对人有权依法请求赔偿。
总结与建议：
行政执法的权力是行政机关依法管理社会事务、维护公共利益和秩序的重要工具，而行政相对人的权利则是保障其合法权益不受侵犯的重要保障。在行政执法过程中，行政机关必须严格遵循法律规定，确保权力在法治轨道上运行；同时，行政相对人也应积极行使自己的权利，维护自己的合法权益。如果您在行政执法方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。