外孙在特定条件下对去世外祖父母的遗产具有继承权，这一结论主要基于法定继承中的代位继承、遗嘱继承以及转继承等法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承中的代位继承
代位继承的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果女儿（即被继承人的子女）先于被继承人（如女儿的父母，即外孙的外祖父母）死亡，且女儿未留下合法有效的遗嘱排除外孙的继承权，那么外孙可以代位继承其母亲应得的遗产份额。
代位继承的份额：
- 外孙代位继承的份额一般以其母亲应当继承的份额为限。例如，如果外祖父母的遗产应由三个子女平分，而其中一个女儿（即外孙的母亲）先于外祖父母去世，那么外孙可以代位继承其母亲应得的三分之一遗产份额。
二、遗嘱继承
遗嘱的效力：
- 如果被继承人（即外祖父母）立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了外孙为继承人或留有遗产份额给外孙，那么外孙可以依据遗嘱获得相应的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，即使外孙在法定继承中本没有资格继承，但如果存在合法有效的遗嘱指定其继承，外孙也能按照遗嘱取得遗产。
遗嘱的形式与内容：
- 遗嘱形式需符合《民法典》规定，如自书、代书、公证等。同时，遗嘱内容不得违反法律强制性规定或公序良俗，且指定继承需明确具体对象及继承份额。
三、转继承
- 转继承的定义与适用：
- 转继承是指在被继承人死亡后、遗产分割前，继承人（如女儿）因某种缘故尚未实际取得遗产而死亡或被宣告死亡，其应继份额转由其法定继承人（如外孙）继承的情形。如果外祖父母去世后，遗产尚未分割，此时女儿也去世，那么外孙可以作为女儿的法定继承人参与转继承，继承女儿从外祖父母那里应继承的份额。
四、特殊情况说明
- 在某些特殊情况下，如女儿生前对其财产做了特殊安排（如信托、赠与等），或者有其他法律规定的情形（如遗赠扶养协议等），可能会对外孙的继承权产生影响。这些情况需要根据具体法律规定和案件事实来判断。
- 此外，如果外孙在女儿去世后对外祖父母尽了主要赡养义务，并且没有其他第一顺序继承人或者第一顺序继承人放弃继承权，虽然这不直接涉及女儿去世外孙是否有继承权的问题，但可能在外祖父母的遗产分配中考虑到外孙的贡献和实际情况，给予其更多的遗产份额。不过，这种情况并非法定继承权，而是基于道德和公平原则的考虑。
五、实际操作建议
- 在处理此类继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱（如果有的话），以确定是否存在对外孙的明确指定。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和代位继承规则来确定外孙的继承权。
- 如果涉及复杂的家庭关系或遗产分配问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，外孙在特定条件下对去世外祖父母的遗产具有继承权。这一权利可能基于代位继承、遗嘱继承或转继承等法律规定。在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。