结论前置：生父在做完亲子鉴定确认亲子关系后，一般不能直接索要赔偿，除非存在特定的法律情形，如因对方过错导致其遭受了实际损失。且孩子已经36岁的情况下，赔偿的诉求会受到更多法律和实际因素的限制。以下从多个角度进行分析：

1. 亲子鉴定与赔偿的直接关系

   • 亲子鉴定本身主要是用于确认亲子关系，它并不直接产生赔偿的法律后果。赔偿通常与侵权行为、违约行为或合同约定等法律关系相关联。因此，仅仅做完亲子鉴定，并不能直接作为索要赔偿的依据。

2. 可能涉及赔偿的情形

   • 欺诈性抚养：如果生父在不知情的情况下抚养了非亲生子女，且这种抚养行为是基于对方的欺诈或隐瞒，那么生父在确认亲子关系后，可能会基于欺诈性抚养的法律规定，向对方索要赔偿。但这种情况下的赔偿，通常需要证明对方存在欺诈行为，且生父因此遭受了实际损失（如抚养费用、精神损害等）。然而，在孩子已经36岁的情况下，生父可能已经承担了多年的抚养义务，且部分损失可能已无法准确计算或追溯。
   • 其他侵权行为：如果生父因对方的某种侵权行为（如侵犯名誉权、隐私权等）而进行了亲子鉴定，并因此遭受了实际损失，那么生父可以根据侵权行为的法律规定，向对方索要赔偿。但这种情况下的赔偿，需要具体分析侵权行为的构成要件和损失情况。

3. 孩子年龄对赔偿诉求的影响

   • 孩子已经36岁，意味着生父可能已经承担了多年的抚养义务。在这种情况下，即使生父能够证明对方存在欺诈性抚养或其他侵权行为，其赔偿诉求也可能受到实际损失计算、诉讼时效等因素的限制。例如，部分抚养费用可能已无法准确追溯或计算，且诉讼时效可能已经过期。

4. 法律建议

   • 如果生父认为自身权益受到侵害，并希望索要赔偿，建议首先咨询专业律师，对具体情况进行详细分析。律师会根据相关法律法规和案件事实，为生父提供具体的法律建议和诉讼策略。
   • 在咨询律师时，生父应提供尽可能多的证据材料，如亲子鉴定报告、抚养费用支出记录、对方欺诈或侵权的证据等，以便律师更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。

特殊情形说明：若生父与对方之间存在其他法律关系（如合同关系），且合同中明确约定了亲子鉴定后的赔偿条款，那么生父可以根据合同约定向对方索要赔偿。但这种情况下的赔偿，需要具体分析合同条款的合法性和有效性。

总结：生父在做完亲子鉴定后，一般不能直接索要赔偿，除非存在特定的法律情形。且孩子已经36岁的情况下，赔偿的诉求会受到更多法律和实际因素的限制。因此，建议生父在认为自身权益受到侵害时，及时咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。