刑事诉讼法中，公安机关的立案时间根据案件性质和复杂程度有所不同，具体规定如下：
一般立案期限：
- 公安机关在接受报案、控告、举报或自首的刑事案件后，会迅速进行审查。若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，同时该案件属于其管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，通常会在7个工作日内作出立案决定，并制作受案登记表和立案决定书。
- 若公安机关认为没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微无需追究刑事责任，则不予立案，并通知控告人。对于不属于自己管辖的案件，公安机关将移送主管机关处理，并通知相关报案人、控告人或举报人。
重大疑难复杂案件的立案期限：
- 对于重大、疑难、复杂的线索，公安机关的立案审查期限可以延长至30日。这通常涉及案情复杂、涉及面广或需要进一步调查取证的案件。
- 特别重大、复杂或跨区域性的线索，则需经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可再延长30日，即最长可达60日。这一规定确保了公安机关有足够的时间对复杂案件进行深入细致的审查。
不予立案的处理及复议：
- 若公安机关决定不予立案，应制作不予立案通知书，并在三日内送达控告人。
- 控告人对不予立案决定不服的，可在收到通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议；复议决定应在三十日内作出。
- 对复议决定不服的，还可在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核；复核决定应在三十日内作出，情况复杂的可延长三十日。
法律背景与建议：
- 立案是启动刑事诉讼程序的关键步骤，它决定了案件是否将进入刑事司法程序。因此，公安机关在立案审查期间会严格遵循法定程序和期限，以确保案件的公正、高效处理。
- 对于当事人而言，了解立案期限的规定有助于他们及时了解案件进展，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。如果控告人认为公安机关应当立案而未立案，或认为不应立案而立案，可以向人民检察院提出申诉，由人民检察院进行监督。
- 在实际操作中，由于案件的复杂性和多样性，立案期限可能会因具体情况而有所调整。因此，如果当事人对立案期限有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。