爷爷和孙子是直系亲属。

分析说明：

直系亲属，是指和自己有直接血缘关系或婚姻关系的人。这包括直系血亲和直系姻亲。直系血亲是指具有直接血缘关系的亲属，即生育自己的和自己所生育的上下各代亲属。根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条的规定，直系亲属明确包括但不限于配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等。

从血缘关系上来看，爷爷与孙子之间存在着直接的血缘纽带。爷爷是孙子的父亲的父亲，孙子是爷爷的儿子的儿子，这种关系是通过连续的血缘联系建立起来的，属于直系血亲关系。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零四十五条：亲属包括配偶、血亲和姻亲。配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女为近亲属。