在网上发布不正当言论，既可能构成刑事案件，也可能仅涉及民事案件，具体取决于言论的内容、传播范围以及造成的社会影响。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成刑事案件的情况

1. 诽谤罪与侮辱罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。
   • 行为界定：若在网上故意编造并散布虚构事实，贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重，如造成被诽谤者社会评价严重降低、精神遭受重大痛苦等，即构成诽谤罪。使用粗俗、攻击性语言对他人进行辱骂，严重损害他人尊严和名誉，也构成侮辱罪。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：依据《刑法》第二百九十三条，利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，将以寻衅滋事罪定罪处罚，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 行为界定：在网上频繁对不特定对象发送威胁、辱骂信息，引起公众恐慌或造成公共秩序严重混乱的情况，即构成此罪。

3. 编造、故意传播虚假信息罪

   • 法律依据：按照《刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或其他媒体上传播，或明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 行为界定：如在疫情期间编造并传播虚假的疫情信息，造成民众恐慌、影响防控工作开展等，即构成此罪。

4. 煽动分裂国家罪、煽动颠覆国家政权罪

   • 法律依据：根据《刑法》第一百零三条第二款、第一百零五条第二款，发布不当言论煽动分裂国家、破坏国家统一，或煽动颠覆国家政权、推翻社会主义制度的，对首要分子或罪行重大的，将处五年以上有期徒刑；对其他参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 行为界定：通过社交媒体发布言论，鼓吹国家分裂或破坏国家领土完整，或散布谣言，企图动摇国家政权稳定或推翻现有政治制度，即构成此罪。

二、可能仅涉及民事案件的情况

如果发布的不正当言论尚未达到刑事犯罪的程度，但仍违反了治安管理法规或侵犯了他人的民事权益，可能会受到行政处罚或承担民事责任。例如，可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到警告、罚款、行政拘留等行政处罚。同时，不当言论还可能引发民事责任，如被侵权人要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。

三、建议与提醒

• 谨慎发言：在网上发布言论时，应谨慎对待，避免发表不正当、不实或攻击性的言论。
• 了解法律：了解并遵守相关法律法规，特别是关于网络言论的规定，以免触犯法律。
• 及时应对：如果发现自己或他人受到不正当言论的侵害，应及时采取措施，如向平台举报、寻求法律帮助等。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。