运输盗窃所得物品的行为，确实可能构成犯罪，具体是否违法及罪名认定需根据运输者的主观明知程度和具体行为情节来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若运输者明知是盗窃所得而予以运输：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。在此情境下，运输者若明知所运输物品为盗窃所得，仍进行运输，即可能触犯该罪名。
   • 法律后果：一旦构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，运输者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；情节严重的，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的更严厉处罚。

2. 若运输者不明知是盗窃所得而予以运输：

   • 法律定性：若运输者在运输过程中，确实不知所运输物品为盗窃所得，且没有其他违法犯罪行为，那么其运输行为通常不构成犯罪。因为犯罪的成立需要主观上的故意或过失，若运输者缺乏明知这一主观要件，则难以认定其构成犯罪。
   • 法律建议：然而，在实际操作中，运输者往往难以完全证明自己不明知。因此，为避免不必要的法律风险，运输者在接受运输任务时，应尽可能了解所运输物品的来源和性质，确保运输行为的合法性。

3. 特殊情况下的法律考量：

   • 共同犯罪：若运输者与盗窃者事先通谋，共同实施盗窃行为，并负责运输盗窃所得物品，那么运输者将作为盗窃共犯被追究刑事责任。此时，运输者的行为不仅构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪，还可能构成盗窃罪的共犯。
   • 数额与情节：在判断运输者是否构成犯罪及罪行轻重时，还需考虑盗窃所得物品的数额、运输行为的情节等因素。例如，若盗窃所得物品数额巨大或运输行为情节严重，那么运输者可能面临更严厉的刑罚。

总结与建议：运输盗窃所得物品的行为是否违法及罪名认定，需根据运输者的主观明知程度和具体行为情节来判断。为避免法律风险，运输者在接受运输任务时，应谨慎了解所运输物品的来源和性质。若您或他人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。