自然人双方签订的和彼此都无关联的第三方工程居间协议，在符合法律规定的情况下，是有效的。以下从多个角度进行分析：
一、协议有效的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为的有效要件主要包括：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。对于自然人双方签订的和彼此都无关联的第三方工程居间协议，只要满足上述要件，即应认定为有效。
行为人具有相应的民事行为能力：签订协议的双方自然人必须具备完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，承担民事责任。这是协议有效的前提条件。
意思表示真实：协议双方的意思表示必须真实，即双方在签订协议时，均出于自愿，且对协议的内容有清晰、准确的理解。如果存在欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，则协议可能被认定为无效或可撤销。
不违反法律、行政法规的强制性规定：协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定。对于工程居间协议而言，主要涉及的是工程招投标、合同签订、履行等方面的法律规定。只要协议内容不违反这些规定，即应认定为合法。
不违背公序良俗：协议的内容不得违背公序良俗，即不得违反社会公共利益和道德准则。这是协议有效的道德基础。
二、协议有效的具体情形
协议内容合法合规：如果协议内容明确、具体，且符合工程居间活动的实际情况和法律规定，如居间费用的计算方式、支付方式、支付时间等，且未涉及非法利益输送、串通投标等违法行为，则协议应认定为有效。
双方自愿签订：协议双方在签订协议时，均出于自愿，且对协议的内容有清晰、准确的理解。没有受到任何欺诈、胁迫等不正当手段的影响，因此协议应认定为有效。
三、协议可能无效的情形
协议内容违法：如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，如涉及非法利益输送、串通投标等违法行为，则协议应认定为无效。
意思表示不真实：如果协议双方在签订协议时，存在欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，则协议可能被认定为无效或可撤销。
行为人无民事行为能力或限制民事行为能力：如果签订协议的一方或双方自然人无民事行为能力或限制民事行为能力，则协议可能因行为人缺乏相应的民事行为能力而被认定为无效。
四、法律建议
在签订协议前，务必对协议内容进行仔细审查：确保协议内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
确保双方意思表示真实：在签订协议时，双方应充分沟通、协商，确保对协议的内容有清晰、准确的理解，避免存在欺诈、胁迫等情形。
咨询专业律师：在签订涉及工程居间等复杂法律关系的协议时，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。