美容院使用三无机器的罚款金额需根据具体违法情形及法律规定综合判定，可能面临行政处罚与民事赔偿双重责任，具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《产品质量法》第四十九条，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品（包括已售出和未售出的产品）货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   若美容院使用的“三无机器”（无生产日期、无质量合格证、无生产厂家）属于上述情形，监管部门将依据货值金额确定罚款基数。例如，若设备货值5万元，罚款范围可能为5万至15万元；若货值不足1万元，罚款下限为1万元（因该法条设定了最低罚款额度）。
   此外，若设备涉及医疗器械（如激光脱毛仪、射频仪等），还需适用《医疗器械监督管理条例》第八十六条，对使用未经注册医疗器械的行为，处货值金额5倍以上20倍以下罚款；货值金额不足1万元的，处5万元以上15万元以下罚款。此时罚款力度显著加重。

2. 民事赔偿层面
   若消费者因使用“三无机器”导致人身损害（如皮肤灼伤、感染等），美容院需依据《民法典》第一千二百零三条承担产品责任。消费者可主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失，若设备存在缺陷且与损害结果存在因果关系，美容院需全额赔偿。
   例如，消费者因设备故障导致面部疤痕，经鉴定构成十级伤残，美容院需赔偿医疗费、残疾赔偿金（按当地上年度人均可支配收入×20年×10%）等合计可能超过20万元。

实务建议：

1. 立即停止使用涉事设备，封存同批次产品并留存采购记录、设备说明书等证据；
   
2. 主动向市场监管部门报告，配合调查以争取从轻处罚；
   
3. 对已造成损害的消费者，建议通过协商或诉讼解决赔偿问题，避免行政处罚与民事赔偿叠加导致更大损失。
   

如需进一步分析具体案件中的罚款幅度或赔偿计算，可直接向我提供设备类型、货值金额、损害后果等细节。