结论：欠款人还一部分钱后，另外不还，债权人一般不能直接申请拘留欠款人，但在特定情形下，欠款人可能会面临司法拘留。
详细分析：
民事纠纷的基本处理方式：
- 欠款纠纷本质上属于民事案件，主要通过民事诉讼程序来解决。债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。法院在受理案件后，会进行审理并作出判决。如果欠款人还了一部分钱，但剩余部分未还，这仍然属于民事纠纷范畴，债权人不能直接申请拘留欠款人。
可能引发司法拘留的情形：
- 拒不执行判决、裁定：如果债权人通过法律途径向法院起诉并胜诉后，欠款人有能力执行法院的判决、裁定却故意拒绝执行，且情节严重，法院可以根据具体情况决定对其采取罚款、拘留等强制措施。这里的“情节严重”包括但不限于隐藏、转移、故意毁损财产，或者无偿、低价转让财产导致判决无法执行等行为。一般司法拘留的期限不超过十五日。
- 妨碍民事诉讼：在诉讼过程中，若欠款人存在伪造、毁灭证据，妨碍法院审理；以暴力、威胁等手段阻止证人作证或指使他人作伪证；隐藏、转移已被查封、扣押的财产；对司法工作人员等进行侮辱、诽谤、打击报复；或以其他方式阻碍司法工作人员执行职务等行为，法院同样有权视情节轻重对其进行拘留。
债权人的正确做法：
- 面对欠款人还一部分钱后另外不还的情况，债权人应当继续通过法律途径来维护自己的权益。这包括与欠款人进行协商，寻求和解或达成新的还款协议；如果协商不成，可以申请调解或选择仲裁机构进行仲裁；最后，如果必要，可以向法院提起诉讼，通过法律判决来确认债权并申请强制执行。
- 在诉讼过程中，如果欠款人确实存在上述拒不执行或妨碍诉讼的行为，债权人可以向法院提出申请，由法院审查并决定是否对欠款人采取司法拘留措施。但需要注意的是，债权人本身并没有直接申请拘留欠款人的权力，这一决定权在于法院。
建议与提醒：
- 欠款人：为避免不必要的法律麻烦，应按时履行还款义务。如果确实遇到还款困难，应及时与债权人沟通，共同寻求解决方案，以避免纠纷升级。
- 债权人：在处理债务纠纷时，应保持冷静，遵循法律程序，必要时寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到有效维护。不要采取非法手段去索要欠款，否则可能会面临行政拘留等法律后果。
综上所述，欠款人还一部分钱后另外不还，债权人不能直接申请拘留欠款人，但在特定情形下，如拒不执行法院判决或妨碍民事诉讼等，欠款人可能会面临司法拘留。因此，建议双方都应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。