结论：前夫已故后银行仍打电话给您催债，您是否需要承担还款责任，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务以及您是否继承了前夫的遗产。以下分情况详细说明：

一、若债务不属于夫妻共同债务，且您未继承遗产

1. 债务性质：如果前夫所欠债务是其个人债务，例如用于个人消费、投资等，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务不属于夫妻共同债务。
2. 继承情况：如果您未继承前夫的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。因此，您无需承担还款责任。
3. 应对措施：您可以向银行说明情况，提供相关证据（如离婚协议、债务未用于家庭共同生活的证明等），要求银行停止对您进行催债。如果银行仍继续骚扰，您可以考虑向当地银保监会或消费者权益保护机构投诉。

二、若债务属于夫妻共同债务，但您未继承遗产

1. 债务性质：如果前夫所欠债务是夫妻共同债务，例如用于家庭共同生活、生产经营等，那么您作为共同债务人，原本需要承担还款责任。
2. 继承情况：但如果您未继承前夫的遗产，根据法律规定，您仍需承担还款责任，但仅限于您个人财产范围内。不过，在实际操作中，由于您未继承遗产，可能难以直接执行您的财产。
3. 应对措施：您可以与银行协商，说明您未继承遗产的情况，尝试达成还款协议或减免部分债务。如果协商无果，银行可能会通过法律途径追讨债务，您需要积极应诉并说明情况。

三、若债务属于夫妻共同债务，且您继承了遗产

1. 债务性质：同样，如果前夫所欠债务是夫妻共同债务，您作为共同债务人需要承担还款责任。
2. 继承情况：如果您继承了前夫的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的规定，您需要在继承遗产的范围内承担还款责任。即，如果遗产价值足以清偿债务，您需要全部清偿；如果遗产价值不足以清偿债务，您只需在遗产价值范围内清偿，超出部分无需承担。
3. 应对措施：您可以先梳理前夫的遗产情况，包括财产种类、价值等。然后与银行协商还款计划，根据遗产价值制定合理的还款方案。如果协商无果，银行可能会通过法律途径追讨债务，您需要积极应诉并配合法院执行。

四、特殊情况：债务性质不明或存在争议

1. 债务性质：如果前夫所欠债务的性质存在争议，例如无法确定是否用于家庭共同生活或生产经营等，那么需要进一步调查和取证。
2. 应对措施：在这种情况下，建议您咨询专业律师，通过法律途径明确债务性质。如果债务确实不属于夫妻共同债务，您可以向法院提起诉讼，要求确认债务性质并免除您的还款责任。

建议：面对银行催债的情况，您首先需要保持冷静，不要盲目承担责任。然后，根据上述情况分析自己的法律责任和应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。