结论：医院未提示病情导致病情恶化，患者或其家属可以起诉，但能否胜诉需结合具体证据和法律规定综合判断。以下从法律责任、举证要点、诉讼策略三个角度展开分析：

一、医院未履行告知义务的法律责任

根据《民法典》第1219条，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。未尽到告知义务造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。具体到本案：

1. 告知义务的范围：包括病情严重性、治疗方案、风险及替代方案等。若医院未告知病情恶化风险（如未说明“不治疗可能导致器官衰竭”），可能构成未履行告知义务。
2. 因果关系要求：需证明病情恶化与医院未告知之间存在直接因果关系。例如，若患者因不知病情严重性而拒绝治疗，最终导致恶化，医院可能需担责；但若患者因自身原因（如经济困难）拒绝治疗，则因果关系可能不成立。

案例参考：某患者因医院未告知“肿瘤需及时手术”而延误治疗，法院认定医院未履行告知义务，判决赔偿医疗费、误工费等损失。

二、患者方的举证要点

患者或其家属需承担以下举证责任：

1. 证明诊疗关系：提供病历、缴费记录等证据，证明曾在该医院就诊。
2. 证明医院未告知：
   • 若病历中无相关告知记录（如“已告知病情风险”的签字），可直接作为证据；
   • 若病历有记录但患者否认，可申请笔迹鉴定或提供证人（如陪同家属）证言。
3. 证明损害结果：提供病情恶化后的诊断证明、医疗费单据等，证明实际损失。
4. 证明因果关系：通过医疗损害鉴定，明确病情恶化与医院未告知之间的关联性。

法律依据：

• 《民法典》第1218条：患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
• 《最高人民法院关于审理医疗损害责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》第4条：患者依据民法典第1218条规定主张医疗机构承担赔偿责任的，应当提交到该医疗机构就诊、受到损害的证据；无法提交的，可依法申请医疗损害鉴定。

三、诉讼策略建议

1. 及时封存病历：起诉前应要求医院封存全部病历（包括主观病历和客观病历），防止医院篡改或补写告知内容。
2. 申请医疗损害鉴定：通过法院委托鉴定机构，对“医院是否未履行告知义务”及“未告知与病情恶化之间的因果关系”进行鉴定。鉴定意见是法院裁判的重要依据。
3. 区分过错比例：若医院存在其他过错（如误诊、误治），可一并主张赔偿。法院可能根据过错程度划分责任比例（如医院承担70%、患者承担30%）。

风险提示：若患者自身存在过错（如明知病情但拒绝治疗），可能减轻医院责任。例如，某患者因“害怕手术”拒绝治疗，后病情恶化，法院认定医院已履行告知义务，驳回患者索赔请求。

总结

医院未提示病情导致病情恶化，患者或其家属有权起诉，但需重点证明“医院未告知”和“未告知与损害之间的因果关系”。建议起诉前咨询专业律师，完善证据链，并通过医疗损害鉴定固定关键事实。如有进一步疑问，可直接向我咨询。