结论：城管一般不能直接给物业发限期整改通知，要求其针对小区绿化被业主破坏的情况进行整改，但城管在特定情况下可参与处理并间接促使问题解决。

分析说明：

1. 城管职责范围：

   • 城管（城市管理和综合执法部门）主要负责城市管理方面的执法工作，如市容市貌、环境卫生、城市规划、市政公用设施等。
   • 小区内部的绿化管理，通常属于小区物业管理的范畴，而非城管的直接管理范围。

2. 物业的责任：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共设施和绿化环境。
   • 当小区绿化被业主破坏时，物业应当采取措施进行修复或制止破坏行为，并有权要求破坏者承担相应的责任。

3. 城管可能的介入方式：

   • 间接参与：如果小区绿化破坏行为严重影响了城市环境或市容市貌，且物业未能及时采取措施进行整改，城管可能会通过与物业沟通、协调或提出建议的方式，间接促使物业解决问题。但这种方式并非直接发限期整改通知。
   • 联合执法：在特定情况下，如小区绿化破坏行为涉及违法搭建、占用公共空间等违法行为，城管可能会与相关部门（如规划、房管等）进行联合执法，共同处理问题。但即便如此，限期整改通知也通常由相关部门直接发给责任方（如业主或物业，视具体情况而定），而非城管单独发给物业。
   • 投诉处理：如果业主或其他人向城管投诉小区绿化被破坏的情况，城管可能会将投诉转交至相关部门（如房管部门或街道办）处理，或者协助相关部门进行调查和处理。

4. 法律建议：

   • 对于物业而言，应当加强小区绿化的管理和维护，及时制止破坏行为，并要求破坏者承担修复费用或赔偿责任。
   • 如果物业无法单独解决问题，可以寻求业主委员会、街道办或相关部门的支持和协助。
   • 对于业主而言，应当遵守小区管理规定，不得随意破坏公共设施和绿化环境。如果发现其他业主有破坏行为，可以向物业或相关部门投诉。

行动建议：

• 如果您是物业管理人员，面对小区绿化被破坏的情况，建议首先与破坏者沟通，要求其停止破坏行为并承担修复责任。如果沟通无果，可以向业主委员会或街道办报告，并寻求他们的支持和协助。
• 如果您是业主，发现小区绿化被破坏，可以向物业反映情况，并要求物业采取措施进行整改。如果物业未能及时处理，您可以向街道办或相关部门投诉。

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