结论前置：肇事逃逸轻微碰撞后，逃逸者将面临行政处罚，具体包括罚款和拘留，同时还可能承担民事赔偿责任，若逃逸行为导致严重后果，还可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。以下是对这些处罚的详细解释：
一、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为人，公安机关交通管理部门将处以200元以上2000元以下的罚款。这一罚款幅度是根据事故的具体情况和逃逸行为的严重程度来裁量的。
拘留：
- 同样依据上述法律规定，逃逸者还可能面临15日以下的行政拘留。拘留的时长将由公安机关根据逃逸行为的性质、后果以及逃逸者的态度等因素进行综合考量后决定。
二、民事赔偿责任
- 逃逸方需承担事故的全部责任，并对受害人的财产损失和人身伤害进行赔偿。这包括车辆维修费用、车载物品损失以及因人员受伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。若受害人损失超出交强险赔偿范围，逃逸方还需承担超出部分的赔偿。
- 若双方无法就赔偿问题达成一致，受害者可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求逃逸者承担相应的赔偿责任。法院将根据事故责任认定和实际损失情况，判决逃逸者承担相应的民事赔偿责任。
三、刑事责任（特定情况下）
- 虽然轻微事故本身通常不构成交通肇事罪，但若逃逸行为致使事故责任无法认定，且后续调查发现存在人员重伤或重大财产损失等符合交通肇事罪的情形时，逃逸者将依法被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪可能面临拘役、有期徒刑等刑罚，并处罚金。
四、其他影响
保险理赔受限：
- 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔付部分或全部损失。这意味着逃逸者可能需要自行承担全部的赔偿费用，增加了其经济负担。
个人信用受损：
- 交通违法行为可能与个人信用记录挂钩。轻微肇事逃逸的不良记录可能会进入个人信用档案，对今后的贷款、信用卡申请、就业、出行等方面产生负面影响。
社会评价降低：
- 逃逸行为严重违背道德准则，将受到社会舆论的谴责。这将对个人声誉造成不良影响，甚至可能影响其社交和职业发展。
建议与警示：
- 鉴于肇事逃逸轻微碰撞所带来的严重法律后果，我建议驾驶人在发生交通事故后，切勿选择逃逸。而应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样不仅能减轻自身的法律责任，还能更好地保障受害者的合法权益。
- 若您在交通事故处理或债权债务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。