关于没有法人资格是否能申请登记医疗机构许可证的问题，这主要取决于医疗机构的性质和类型，以及相关的法律法规要求。
首先，我们需要明确的是，申请医疗机构执业登记，通常要求医疗机构能够独立承担民事责任。这一点在《医疗机构管理条例》第十六条中有明确规定，即申请医疗机构执业登记应当具备的条件之一就是“能够独立承担民事责任”。这通常意味着医疗机构需要具备法人资格，因为法人资格是独立承担民事责任的基础。
然而，也存在一些特殊情况。例如，根据民政部卫生部关于城镇非营利性医疗机构进行民办非企业单位登记的通知，一些非营利性医疗机构，如社会捐资兴办的、社会团体和其他社会组织举办的、企事业单位设立的对社会开放的且非国有资产份额占三分之二以上的、国有或集体资产与医疗机构职工集资合办的且非固有资产份额占三分之二以上的、以及自然人举办的合伙或个体非营利性医疗机构，这些机构在取得《医疗机构执业许可证》后，需要到民政部门进行民办非企业单位登记。在这些情况下，虽然部分机构（如合伙或个体）可能不具备传统意义上的法人资格，但它们仍然可以按照相关规定申请登记医疗机构许可证，并获得相应的执业资格。
但值得注意的是，对于营利性医疗机构或需要独立承担更大民事责任的医疗机构，通常还是要求具备法人资格。这是因为法人资格能够确保医疗机构在运营过程中有足够的法律地位和责任承担能力，以保护患者和医疗机构的合法权益。
总结来说：
因此，在具体操作时，建议您先明确医疗机构的性质和类型，然后咨询当地卫生行政部门或相关法律专业人士，以了解具体的申请条件和流程。