车辆上挂横幅的处罚部门主要取决于横幅的内容以及悬挂行为是否违反了相关法律法规，一般情况下，可能由公安机关交通管理部门或城市管理部门进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、若横幅内容违反交通法规

如果车辆上悬挂的横幅内容妨碍了驾驶视线，或者横幅的悬挂方式（如尺寸过大、位置不当等）对交通安全造成了影响，那么这种行为就可能违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。在此情况下，公安机关交通管理部门有权对这种违法行为进行处罚，处罚措施可能包括警告、罚款等。

二、若横幅内容违反城市管理规定

如果车辆上悬挂的横幅内容涉及广告、宣传等商业活动，且未按照城市管理的相关规定进行审批或悬挂，那么这种行为就可能违反了城市管理的相关法律法规。在此情况下，城市管理部门（如城管局）有权对这种违法行为进行处罚，处罚措施可能包括责令改正、罚款等。

三、特殊情况

1. 横幅内容涉及违法犯罪：如果横幅内容涉及违法犯罪信息，如宣传恐怖主义、极端主义、邪教等，那么这种行为不仅违反了交通法规和城市管理规定，还可能触犯刑法。在此情况下，公安机关将依法进行刑事立案侦查，并追究相关人员的刑事责任。
2. 横幅悬挂方式造成安全隐患：即使横幅内容本身不违法，但如果其悬挂方式（如固定不牢、随风飘动等）对其他车辆或行人造成了安全隐患，那么相关责任人也可能面临法律责任。这种情况下，可能由公安机关交通管理部门或城市管理部门根据具体情况进行处罚。

法律建议

1. 遵守法律法规：在悬挂横幅时，应确保横幅内容合法合规，不违反交通法规和城市管理规定。
2. 注意安全：悬挂横幅时，应确保横幅的固定方式牢固可靠，不会对交通安全造成影响。
3. 及时审批：如果横幅内容涉及商业活动或宣传，应提前向相关部门进行审批，确保悬挂行为合法合规。

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