关于非法经营烟丝的无罪案例，需明确的是，非法经营罪的认定需严格符合法律规定的构成要件，若行为不满足这些要件，则可能不构成犯罪。以下从几个角度分析非法经营烟丝可能不构成犯罪的情形：

1. 未达到立案追诉标准：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》的相关规定，非法经营烟草专卖品，非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上，或者非法经营卷烟二十万支以上，或者曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的，应予立案追诉。若行为人的非法经营烟丝行为未达到上述标准，则可能不构成非法经营罪。
   • 案例参考：在某案例中，被告人虽非法经营烟丝，但非法经营数额未达到五万元，违法所得数额也未达到二万元，且未受过相关行政处罚，最终法院认定其行为不构成非法经营罪。

2. 行为性质认定问题：

   • 非法经营罪要求行为人实施的是“非法经营”行为，即违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品。若行为人虽涉及烟丝，但并未实施经营行为，如仅是个人收藏、自用或赠送亲友，并未进行销售或以销售为目的的收购、运输、储存等行为，则可能不构成非法经营罪。
   • 法律解释：经营行为通常指的是以营利为目的，从事商品买卖、服务提供等商业活动。若行为人的行为不符合经营行为的本质特征，则难以认定其构成非法经营罪。

3. 主观方面因素：

   • 非法经营罪要求行为人主观上具有故意，即明知自己的行为违反国家规定，仍希望或放任这种结果的发生。若行为人因不知情或误信他人而实施了涉及烟丝的行为，且主观上并无非法经营的故意，则可能不构成非法经营罪。
   • 案例参考：在某案例中，被告人因受他人欺骗而购买了大量烟丝，后发现无法销售而滞留手中，法院认为被告人主观上并无非法经营的故意，且未实施经营行为，最终认定其行为不构成非法经营罪。

4. 证据不足或证据瑕疵：

   • 在刑事诉讼中，证据是认定犯罪的关键。若因证据不足或证据存在瑕疵，无法证明行为人实施了非法经营烟丝的行为，或无法证明其行为达到了立案追诉标准，则可能无法认定其构成非法经营罪。
   • 法律程序：在刑事诉讼过程中，若检察机关因证据不足而作出不起诉决定，或法院因证据不足而判决被告人无罪，均属于因证据问题而导致的无罪情形。

在涉及非法经营烟丝的案件中，若行为人的行为未达到立案追诉标准、未实施经营行为、主观上无故意或因证据不足而无法认定犯罪，则可能不构成非法经营罪。然而，每个案件的具体情况均有所不同，需结合具体案情和法律规定进行综合分析。若您或您身边的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。