您可以起诉对方要求退回垫付费用，但需根据具体情形准备相应证据并选择合适的法律路径。以下分情况详细说明：
- 若对方构成不当得利
根据《民法典》第985条，不当得利指一方无法律依据获得利益，致他人受损的法律事实。若您垫付费用后，保险公司已全额赔付对方（如医疗费、修车费等），则对方继续占有您的垫付款构成不当得利。此时您可起诉要求返还，需准备：
- 垫付凭证（转账记录、收条等）；
- 保险公司赔付证明（赔付通知书、转账记录等）；
- 对方拒绝返还的证据（聊天记录、录音等）。
- 若对方拒绝返还基于合同关系
若您与对方曾签订书面或口头协议（如“垫付后保险公司赔付即返还”），但对方未按约履行，则构成违约。此时您可依据《民法典》第577条起诉要求对方履行返还义务，需准备：
- 协议证据（书面合同、聊天记录等）；
- 保险公司赔付证明；
- 对方违约的证据（如明确拒绝返还的表述）。
- 若对方拒绝返还基于侵权行为
若对方以欺诈、胁迫等方式获取您的垫付款，或保险公司赔付后仍无理占有，可能构成侵权。此时您可依据《民法典》第1165条起诉要求赔偿损失，需准备：
- 侵权行为证据（如虚假陈述、威胁记录等）；
- 损失证明（垫付金额与保险公司赔付金额的差额）。
操作建议：
- 先与对方协商，明确要求返还并留存书面记录（如短信、邮件）；
- 协商无果后，向法院提起民事诉讼，案由可选择“不当得利纠纷”或“合同纠纷”（根据具体情形）；
- 若金额较大或对方态度恶劣，可申请诉前财产保全，防止对方转移财产。
温馨提示：法律程序需严格遵循时效规定（一般为3年），建议尽快处理。若需进一步分析证据或起草法律文书，可直接向我咨询。