结论前置：甲方提供空调，由你方进行安装的行为，是否构成劳务关系需分情况讨论，具体如下：

1. 若你方为独立安装公司或个体工商户，与甲方签订安装合同：此时双方构成承揽合同关系。根据《民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。你方作为承揽人，需自行配备工具、安排人员完成安装，并对安装质量负责，甲方仅按约定支付报酬，不干涉具体施工过程。这种情况下属于承揽关系，而非单纯劳务关系。

2. 若你方以个人名义为甲方提供安装服务，且受甲方指挥管理：例如甲方规定工作时间、地点、安装流程，并直接向你方支付报酬，则可能构成劳务关系。根据《民法典》第四百六十四条，劳务关系中提供劳务者需服从接受劳务方的安排，双方存在一定的人身依附性。此时你方作为提供劳务者，若因安装受伤可依据《民法典》第一千一百九十二条主张赔偿。

3. 若你方与甲方存在长期稳定的合作关系，且安装行为具有持续性：例如你方长期为甲方提供空调安装服务，甲方按月结算费用，则可能被认定为劳动关系。根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系需同时满足用人单位和劳动者符合主体资格、劳动者受用人单位管理、劳动者提供的劳动是用人单位业务组成部分等条件。此时你方可主张未签劳动合同的双倍工资、社保补缴等权益。

建议：为明确双方权利义务，建议签订书面合同，并在合同中明确约定法律关系性质（承揽/劳务/劳动）、报酬支付方式、质量标准、违约责任等条款。若发生纠纷，可根据合同约定及实际履行情况主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。