当死者名誉权受到侵害时，其近亲属或其他与死者有密切关系的人员有权依法向人民法院提起诉讼请求，要求侵权人承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼主体资格
近亲属：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百九十四条的规定，死者的姓名、肖像、名誉、荣誉、隐私、遗体等受到侵害时，其配偶、子女、父母有权请求行为人承担民事责任。这是第一顺序的近亲属，他们享有优先的诉讼权利。
- 若死者没有配偶、子女且父母已死亡，则其他近亲属，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等，也有权提起诉讼。这些近亲属在起诉顺序上依次补位。
其他相关人员：
- 在特定情况下，如死者没有近亲属或者近亲属无法行使权利时，与死者生前有扶养、赡养关系的人也可以作为原告提起诉讼请求。这一规定体现了法律对与死者有密切生活联系人员的保护。
- 此外，根据《中华人民共和国英雄烈士保护法》，对于侵害英雄烈士姓名、肖像、名誉、荣誉且损害社会公共利益的行为，若英雄烈士没有近亲属或近亲属不提起诉讼，检察机关有权依法向人民法院提起公益诉讼。
二、提起诉讼的依据与证据
在提起诉讼时，必须准备充分的证据材料来支持诉讼请求。这些证据应包括：
- 侵害事实的证明：需要提供确凿的证据来证明死者的名誉权确实受到了侵害，如恶意诋毁、侮辱等行为的记录或证人证言。
- 因果关系：必须证明侵害行为与损害后果之间存在直接的因果关系，即死者的名誉受损是由于侵权人的行为所导致的。
- 侵权人的过错：需要证明侵权人在实施侵害行为时存在过错，无论是故意还是过失。
三、民事责任的承担
根据《民法典》的相关规定，当死者的名誉权受到侵害时，侵权人需承担以下民事责任：
- 停止侵害：立即停止一切侵害死者名誉权的行为。
- 恢复名誉、消除影响：采取必要措施为死者恢复名誉，并消除因侵害行为造成的不良影响。
- 赔礼道歉：向死者的近亲属或其他相关人员公开道歉，以表达悔意和诚意。
- 赔偿损失：包括精神损害抚慰金等经济损失的赔偿，具体数额由法院根据案件实际情况酌情判定。
四、实际操作建议
在实际操作中，近亲属在提起民事诉讼时，应充分利用法律武器，维护死者的名誉权及自身的合法权益。同时，应收集充分证据，证明侵权行为的存在及造成的损害，以便法院能够准确判断并作出公正裁决。若遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
综上所述，保护死者的名誉权是维护社会公德和尊重逝者的重要体现。近亲属或其他与死者有密切关系的人员在发现死者名誉权受到侵害时，应勇敢地站出来，依法提起诉讼，以维护死者的合法权益和社会公序良俗。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。