对于购买你哥哥盗窃所得赃物的行为人，将面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于涉案金额和情节严重程度。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政处罚角度
如果行为人购买赃物的金额较小，情节相对轻微，尚未达到刑事犯罪的标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十九条的规定，有下列行为之一的，处五百元以上一千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
在这种情况下，购买你哥哥盗窃所得赃物的行为人就可能受到上述行政处罚。
二、刑事处罚角度
如果行为人购买赃物的金额较大，或者存在其他严重情节，那么可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
判断是否构成该罪的关键在于行为人是否“明知”是赃物。这里的“明知”并不要求行为人确切知道赃物的具体来源，只要行为人认识到可能是犯罪所得及其产生的收益即可。例如，如果行为人以明显低于市场的价格购买物品，且没有合理的理由解释这种低价，或者购买时物品存在一些可疑的特征（如被损坏、有特殊标记等），就可能被认定为“明知”是赃物。
三、特殊情况说明
如果行为人在购买赃物时确实不知道是赃物，且没有其他可疑情节，那么一般不构成犯罪，也不需要承担行政处罚。但是，如果行为人在购买后发现是赃物，却仍然继续持有、使用或者帮助销售，那么就可能转化为“明知”的情况，从而面临相应的法律责任。
建议你哥哥的家属积极配合公安机关的调查工作，如实说明情况。如果有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。