当孩子们打架但未造成实质性伤害，而对方却要求赔钱时，我们可以按照以下步骤来处理：

首先，要详细了解事情的来龙去脉，明确打架的原因和过错方。如果是一方故意挑起事端且过错明显，那么对方要求赔钱可能缺乏合理依据。在这种情况下，我们可以心平气和地与对方家长进行沟通，把事情说清楚，以避免不必要的纷争。

如果双方都有过错，那么可能需要根据各自的过错程度来分担责任。此时，我们应考虑赔偿的合理性，赔偿的金额应与实际损失相符合。这包括因打架而产生的医疗检查费用、衣物损坏费用等直接损失。需要注意的是，如果是间接损失，如精神抚慰金等，其认定需要较为严格的条件，并且应基于实际情况来判断是否合理。

在处理此类问题时，还要特别注意双方的年龄。如果双方都是未成年人，那么通常应由其监护人承担民事赔偿责任。监护人需对被监护人的行为负责，并赔偿对方因打架而遭受的合理损失。

如果双方无法就赔偿事宜达成一致，我们可以寻求社区、学校等相关机构的调解。调解是一种相对温和且有效的方式，可以帮助双方更好地沟通并达成和解。如果调解无果，那么可以通过法律途径来解决问题。在诉讼过程中，双方应提供相关证据证明自己的主张，法院将根据事实和法律规定来作出公正裁决。

总之，处理孩子们打架后的赔偿问题需要耐心、细致和公正。我们应根据具体情况来判断赔偿的合理性，并寻求合适的方式来解决问题。同时，也要注意保留好相关证据，以便在需要时维护自身的合法权益。