孩子在学校自己发生意外导致死亡，责任的承担需根据孩子的年龄以及学校是否尽到教育、管理职责来确定。以下是对不同情况的详细分析：

1. 无民事行为能力人（不满八周岁）

   • 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，对于不满八周岁的孩子，学校承担的是过错推定责任。即默认学校有过错，除非学校能证明已尽到教育、管理职责。
   • 举证要求：学校需提供充分证据，如监控视频、教师证言等，证明自己在教学设施安全、安全教育、学生监管等方面均无明显疏忽，方可免除责任。
   • 结论：若学校无法证明自身无过错，则应承担侵权责任，对孩子的死亡承担相应的赔偿责任。

2. 限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）

   • 责任原则：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，对于此年龄段的孩子，学校承担的是过错责任。即家长需证明学校存在过错，学校才会承担责任。
   • 过错判断：过错可能包括学校场地安全隐患、未及时安全教育、监管不力等。若学校能证明自己已尽到相应职责，则无需承担责任。
   • 结论：学校是否承担责任取决于其是否存在过错，并由家长承担举证责任。若学校存在过错，则需对孩子的死亡承担相应的赔偿责任。

3. 完全民事行为能力人（年满十八周岁）

   • 责任原则：一般情况下，学校对成年学生不承担监护职责。若学生在学校发生意外导致死亡，且学校存在过错（如设施安全问题未及时维修、未尽到安全保障义务等），则学校需承担责任。
   • 自我负责：成年学生需对自己的行为及安全负责。因此，在责任划分上，会综合考虑学生自身的注意义务和学校的管理职责。
   • 结论：学校仅在存在过错的情况下承担责任，否则由学生自行承担后果。但若学校存在过错，则需对孩子的死亡承担相应的赔偿责任。

4. 特殊情况：第三人侵权

   • 责任原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条，若孩子发生意外是由第三人导致的，由第三人承担侵权责任。学校若未尽到管理职责，则需承担相应的补充责任，并有权向第三人追偿。
   • 处理建议：在第三人侵权的情况下，应首先确定第三人的责任，并同时考察学校是否存在管理上的疏漏。若学校存在疏漏，则需在第三人无法承担全部责任时，承担相应的补充责任。

总结与建议： 孩子在学校发生意外导致死亡的责任承担问题涉及多个法律知识点，包括过错推定责任、过错责任、完全民事行为能力人的自我负责以及第三人侵权等情况。在处理此类案件时，应综合考虑孩子的年龄、学校的职责履行情况以及是否存在第三方因素。若遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议，以确保权益得到充分保护。