结论：同一个法人代表账户被冻结后能否新开一个账户，需分情况讨论，具体如下：
若账户因法人代表个人债务或违法行为被冻结：
- 个人账户冻结不影响企业账户开设：如果冻结的是法人代表的个人银行账户，且冻结原因与法人代表个人债务或违法行为相关（如个人贷款逾期、个人涉诉等），那么该法人代表作为企业法定代表人，仍然可以以企业名义开设新的企业银行账户。因为企业账户与个人账户在法律上是相互独立的，个人账户的冻结不会直接导致企业账户无法开设。
- 但需注意企业信用与合规风险：尽管个人账户冻结不影响企业账户开设，但如果法人代表的个人信用问题已经影响到企业的信用评级或合规状况（如法人代表被列入失信被执行人名单），那么银行在审核企业开户申请时可能会更加谨慎，甚至拒绝开户。
若账户因企业债务或违法行为被冻结，且法人代表需承担连带责任：
- 企业账户冻结可能影响新账户开设：如果冻结的是企业银行账户，且冻结原因与企业债务或违法行为相关（如企业贷款逾期、企业涉诉等），且法人代表需对企业债务承担连带责任（如法人代表为企业提供担保），那么在这种情况下，法人代表以企业名义开设新账户可能会受到限制。因为银行在审核开户申请时，会综合考虑企业的信用状况、还款能力以及法人代表的个人信用等因素。
- 需解决企业债务或合规问题后再开户：如果企业账户被冻结且法人代表需承担连带责任，那么法人代表应首先解决企业债务或合规问题，恢复企业信用状况后，再尝试开设新的企业银行账户。
若账户因司法协助执行被冻结：
- 需遵循司法程序：如果账户被冻结是因为司法机关要求银行协助执行（如冻结涉案资金、保全财产等），那么在这种情况下，法人代表无论是开设个人账户还是企业账户，都需要遵循司法程序的要求。如果司法机关对法人代表或企业的财产采取了全面的冻结措施，那么开设新账户可能会受到限制。
- 与司法机关沟通并解决问题：如果法人代表认为账户冻结存在错误或需要解冻以开设新账户，应及时与司法机关沟通并解决问题。在司法机关解除冻结措施后，法人代表可以按照正常程序开设新的银行账户。