结论前置：当事人不服行政机关作出的行政处罚决定提起行政诉讼的时效，一般自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内。若经过行政复议程序，则需在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，亦可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。特殊情况下，如因不可抗力等耽误起诉期限，被耽误时间不计算在起诉期限内。

详细分析：

1. 直接提起行政诉讼的时效：

   • 基本规定：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是提起行政诉讼的一般时效规定，确保了当事人在合理时间内行使诉权，维护自身合法权益。
   • 未告知诉权或起诉期限的情况：如果行政机关在作出具体行政行为时，未告知公民、法人或者其他组织诉权或者起诉期限，那么起诉期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道诉权或者起诉期限之日起计算，但从知道或者应当知道具体行政行为内容之日起最长不得超过两年。这一规定体现了对当事人知情权的保护。
   • 特殊案件的期限：对于因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年提起诉讼的，人民法院不予受理；其他案件（非因不动产）自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院同样不予受理。这是为了维护法律秩序的稳定性和可预测性。

2. 经过行政复议后提起行政诉讼的时效：

   • 对复议决定不服：如果当事人对行政处罚决定不服，先申请了行政复议，并对复议决定仍不满意，那么需要在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定缩短了诉讼准备时间，提高了行政效率。
   • 复议机关逾期不作决定：如果复议机关在法定的复议期限内没有作出决定，当事人可以在复议期满之日起十五日内提起行政诉讼。这保证了当事人的诉权不会因复议机关的拖延而受到影响。

3. 特殊情况下的时效处理：

   • 不可抗力等耽误起诉期限：在某些特殊情况下，如因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他不属于当事人自身原因（如重病、被限制人身自由等）耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。这一规定体现了法律的公平和人道主义精神。

法律建议：

• 当事人在面临行政处罚并考虑提起行政诉讼时，应仔细计算诉讼时效，确保在法定期限内行使诉权。
• 保留好相关证据和资料，如行政处罚决定书、复议决定书等，以便在诉讼过程中充分证明自己的主张。
• 如果对诉讼时效或相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果当事人未在法定期限内提起诉讼，可能会丧失法律保护的机会，导致无法通过诉讼途径维护自身合法权益。
• 如果行政机关在实施行政处罚时超出追诉期作出决定，该决定可能因程序违法而被认定无效。因此，行政机关在行使职权时，也必须严格遵守相关追诉期的规定。