未办理收养手续的孩子监护权的确定方式是一个涉及法律和家庭关系的重要问题。首先，我们需要明确的是，收养是一种法律行为，必须依法进行登记才能确立收养关系，并随之产生法律上的权利和义务，包括监护权。
一、收养登记的重要性
根据《中国公民收养子女登记办法》，中国公民在中国境内收养子女，应当依照该办法的规定办理登记。收养关系自登记之日起成立，未办理收养登记的，收养关系不成立，也就无法依法确立监护权。因此，收养登记是确定监护权的前提和基础。
二、未办理收养手续的情况
如果未办理收养手续，那么从法律上讲，收养关系并未成立。在这种情况下，孩子的监护权通常仍然属于其生父母或其他依法享有监护权的人（如祖父母、外祖父母等，在特定情况下可能是国家机构或社会福利机构）。
三、监护权的确定方式
生父母监护：在大多数情况下，未办理收养手续的孩子，其监护权仍然归属于生父母。生父母作为孩子的法定监护人，负责孩子的抚养、教育和保护。
其他亲属监护：如果生父母因某种原因无法履行监护职责（如死亡、失踪、无行为能力等），并且没有其他依法享有监护权的人，那么孩子的近亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）可能会根据法律规定或法院判决成为孩子的监护人。
国家机构或社会福利机构监护：在极少数情况下，如果孩子的生父母和其他亲属都无法履行监护职责，并且孩子处于无人监护的状态，那么国家机构或社会福利机构可能会根据法律规定承担起孩子的监护责任。
四、建议与注意事项
及时办理收养登记：对于有意收养孩子的家庭来说，及时办理收养登记是非常重要的。这不仅能确保收养关系的合法性，还能为孩子的成长提供稳定的法律保障。
咨询专业法律意见：在处理涉及监护权的问题时，建议咨询专业的法律人士或机构，以获取准确、权威的法律意见和指导。
关注孩子权益：无论收养关系是否成立，孩子的权益都应得到充分的关注和保护。在处理监护权问题时，应优先考虑孩子的最佳利益。
综上所述，未办理收养手续的孩子监护权的确定方式主要依据法律规定和实际情况。在大多数情况下，监护权仍然属于生父母；如果生父母无法履行监护职责，可能会由其他亲属或国家机构/社会福利机构承担监护责任。因此，对于有意收养孩子的家庭来说，及时办理收养登记是至关重要的。