在车祸后对方全责的情况下，您确实有权要求车主（或更准确地说，是车主的保险公司）先进行赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、保险赔偿原则
交强险赔偿：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，如果车主购买了交强险，并且在保险限额内，保险公司将承担全部的赔偿责任。
商业三者险赔偿：
- 超出交强险赔偿限额的部分，应由车主购买的商业三者险进行赔付。商业三者险是车主自愿购买的保险，用于补充交强险的赔偿限额。如果车主购买了商业三者险，并且保险限额足够，那么保险公司将继续承担赔偿责任。
二、赔偿流程与车主责任
赔偿流程：
- 在对方全责的情况下，您应首先联系对方的保险公司，提供事故相关证据（如事故认定书、医疗费用单据等），以便保险公司进行理赔。
- 保险公司将根据保险条款和事故情况，确定赔偿金额，并直接向您支付赔偿款。
车主责任：
- 在保险赔偿范围内，车主通常不需要个人出资进行赔偿，因为保险公司会承担全部或大部分赔偿责任。
- 但是，如果交强险和商业三者险的赔偿限额都不足以覆盖全部损失，那么车主可能需要承担剩余的赔偿责任。不过，在对方全责的情况下，这种情况较为少见。
三、特殊情况处理
故意碰撞：
- 如果交通事故的损失是由您故意碰撞机动车造成的，那么机动车一方（即对方车主）不承担赔偿责任。这种情况下，保险公司和车主都无需进行赔偿。但根据您的描述，对方全责，因此这种情况不适用。
间接损失：
- 如果您的车辆是营运车辆，因交通事故产生间接损失的（如停运损失），这部分损失通常不在保险赔偿范围内。不过，在对方全责的情况下，您可以尝试与对方车主协商，看是否能够获得一定的补偿。但请注意，这并非法律义务，而是基于双方协商的结果。
四、法律建议
保留证据：
- 在事故发生后，务必保留好所有相关证据，包括事故认定书、医疗费用单据、车辆维修费用单据等。这些证据将有助于您向保险公司或车主主张赔偿。
及时沟通：
- 与对方车主和保险公司保持及时沟通，了解赔偿进展和可能存在的问题。如果遇到赔偿纠纷或保险公司拒赔的情况，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
了解保险条款：
- 在购买车辆保险时，务必仔细阅读保险条款，了解保险覆盖范围和赔偿限额。这将有助于您在事故发生后更好地维护自己的权益。
总结来说，在车祸后对方全责的情况下，您有权要求车主的保险公司先进行赔偿。如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，且车主存在过错或需要承担额外责任时，您再考虑向车主个人主张赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。