结论前置：网上私自刻制电子合同章的行为通常违法，可能面临行政处罚甚至刑事处罚；若发现此类行为，应立即停止并采取补救措施，如已造成损失需承担相应法律责任。以下分情况详细说明：

1. 私自刻制电子合同章的违法性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条及《中华人民共和国刑法》第二百八十条，伪造、变造或使用伪造的公章（包括电子公章）均属违法行为。具体表现为：

• 行政违法：若未造成严重后果，可能被处以10-15日拘留，并可并处1000元以下罚款（《治安管理处罚法》第五十二条）；
• 刑事犯罪：若伪造公章用于诈骗、合同诈骗等，可能构成“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利（《刑法》第二百八十条第二款）。

关键点：电子合同章与实体公章具有同等法律效力，其刻制需通过合法途径（如经公安机关备案的电子认证服务机构）完成，私自制作即属违法。

2. 发现违法刻制电子合同章后的处理方式

（1）立即停止使用并销毁

若您或他人已私自刻制电子合同章，应第一时间停止使用，并彻底删除或销毁相关电子文件，避免进一步扩大法律风险。

（2）主动向公安机关报备（如涉及他人行为）

若发现他人违法刻制电子合同章，可向当地公安机关举报，提供相关证据（如聊天记录、文件截图等），协助执法机关查处。

（3）承担已造成损失的法律责任

若因使用违法刻制的电子合同章导致他人损失（如合同纠纷、财产损失），需根据《民法典》第一百八十六条承担民事赔偿责任；若涉及刑事犯罪，还需承担刑事责任。

3. 合法使用电子合同章的建议

为避免法律风险，建议通过以下途径合法使用电子合同章：

• 选择正规平台：使用经国家密码管理局认证的电子签名平台（如e签宝、法大大等），确保电子合同章的合法性；
• 完成备案手续：若企业需使用电子公章，需向公安机关备案，并按照《电子签名法》要求完成认证；
• 保留证据链：在使用电子合同章时，保存好签署过程记录（如时间戳、身份认证信息等），以备纠纷时举证。

总结：网上私自刻制电子合同章风险极高，一旦被发现将面临严厉处罚。若您已涉及此类行为，建议立即停止并咨询专业法律意见；若需合法使用电子合同章，可进一步向我提问具体操作流程。