结论：在网贷债务委托律师托管两年的期间内，您理论上是可以去银行申请贷款的，但能否成功申请到贷款，会受到多种因素的影响，包括您的信用状况、收入情况、负债比例以及银行的具体贷款政策等。
分析说明：
信用状况：
- 银行在审批贷款时，会重点考察申请人的信用记录。如果您在网贷逾期后，信用记录已经受损，即使债务已经委托给律师托管，银行仍可能因为您的信用问题而拒绝贷款申请。
- 反之，如果您的信用记录良好，或者虽然有过逾期但已经及时纠正并恢复了信用，那么您申请贷款的成功率会相对较高。
收入情况：
- 银行在审批贷款时，还会考虑申请人的收入情况。如果您有稳定的收入来源，且收入水平足以覆盖贷款还款，那么银行会更愿意批准您的贷款申请。
- 如果您的收入不稳定或者收入水平较低，银行可能会认为您的还款能力不足，从而拒绝贷款申请。
负债比例：
- 负债比例也是银行审批贷款时考虑的重要因素之一。如果您已经有多笔债务，且负债比例较高，银行可能会认为您的还款压力较大，从而谨慎审批您的贷款申请。
- 反之，如果您的负债比例较低，银行可能会更愿意批准您的贷款申请。
银行的具体贷款政策：
- 不同银行有不同的贷款政策，包括贷款额度、贷款期限、贷款利率以及审批标准等。因此，即使您的信用状况、收入情况和负债比例都符合一般要求，也可能因为银行的具体政策而无法获得贷款。
特殊场景：
- 如果您在债务托管期间，与网贷平台或银行达成了某种还款协议，并且按照协议履行了还款义务，这可能有助于改善您的信用状况，从而提高申请贷款的成功率。
- 如果您在债务托管期间，出现了新的逾期或违约行为，这可能会进一步损害您的信用状况，降低申请贷款的成功率。
行动建议：
- 了解自己的信用状况：在申请贷款前，建议您先了解自己的信用记录，确保没有不良记录或错误信息。
- 评估自己的还款能力：根据您的收入情况和负债比例，评估自己是否有足够的还款能力来承担新的贷款。
- 咨询多家银行：不同银行的贷款政策可能有所不同，建议您咨询多家银行，了解他们的贷款产品和审批标准，选择最适合自己的贷款方案。
- 保持与律师的沟通：在债务托管期间，保持与律师的沟通，及时了解债务处理进展和可能的影响，以便做出更明智的决策。
如果您在贷款申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。