子女不可以私自继承遗产。遗产的继承需要遵循法定程序和规定，不能由子女私自决定或处理。以下从多个角度为您详细分析：
一、法定继承程序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在法定继承中，遗产的分配需要遵循一定的顺序和比例，不能由子女私自决定。具体来说：
继承顺序：第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
二、私自继承的法律后果
如果子女私自继承遗产，可能会面临以下法律后果：
继承无效：如果私自继承的行为违反了法定继承程序或规定，那么该继承行为可能被认定为无效。这意味着子女可能无法获得遗产的所有权，甚至可能面临法律责任。
家庭纠纷：私自继承遗产还可能引发家庭纠纷。其他继承人可能会对私自继承的行为提出异议，导致家庭关系紧张甚至破裂。
三、合法继承的建议
为了避免私自继承遗产带来的法律后果和家庭纠纷，建议子女在继承遗产时遵循以下原则：
尊重法定程序：按照法定继承程序办理遗产继承手续，确保继承行为的合法性和有效性。
协商处理：在继承过程中，与其他继承人进行协商，尽量达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决纠纷。
寻求专业帮助：在处理复杂的遗产继承问题时，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助子女合法、有效地继承遗产。
如果您在遗产继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。