在民事诉讼中，如果未按时交纳诉讼费，法院通常不会通过推送信息的方式直接通知当事人，但会通过其他法定方式告知相关后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 诉讼费交纳的法律规定：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费和其他诉讼费用。这是当事人参与诉讼活动的一项法定义务。

2. 未交纳诉讼费的后果：

   • 如果当事人未在规定期限内交纳诉讼费，且未提出缓交、减交或免交申请，或者申请未获批准，法院将按照自动撤诉处理。这意味着，如果因未交纳诉讼费而被视为撤诉，当事人将失去通过诉讼解决争议的机会，且可能需要承担因此产生的法律后果，如诉讼时效的中断与重新计算等。

3. 法院的通知方式：

   • 法院在处理未交纳诉讼费的情况时，通常会通过书面通知的方式告知当事人。这可能包括发出缴费通知书，明确告知当事人应交纳的诉讼费金额、交纳期限以及未交纳的后果。如果当事人未在规定期限内交纳，法院可能会进一步发出撤诉裁定书，正式确认案件因未交纳诉讼费而按撤诉处理。
   • 法院一般不会通过推送信息（如短信、微信等）的方式直接通知当事人未交纳诉讼费。这是因为推送信息可能因各种原因（如手机号码变更、信息拦截等）而无法准确送达当事人，从而影响当事人的诉讼权利。因此，法院更倾向于采用书面通知等更为可靠的方式。

4. 当事人的应对措施：

   • 当事人在收到法院的缴费通知书后，应认真核对诉讼费金额和交纳期限，并按时足额交纳。如果因经济困难等原因确实无法按时交纳，应及时向法院提出缓交、减交或免交申请，并附上相关证明材料。
   • 如果当事人因未收到缴费通知书而错过交纳期限，或者因其他原因导致未按时交纳诉讼费，应及时与法院联系，说明情况并寻求解决方案。在某些情况下，法院可能会根据具体情况给予一定的宽限期或采取其他补救措施。

建议：为了避免因未交纳诉讼费而导致的法律后果，当事人在参与民事诉讼时，应密切关注法院的通知和要求，确保按时足额交纳诉讼费。如果遇到任何问题或困难，应及时向法院咨询或寻求法律帮助。如果您在民事诉讼中遇到任何问题，或者对诉讼费交纳、诉讼流程等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和帮助。