当在起诉案件中遇到第三方（这里我们主要讨论的是被告或原告，因为“第三方”在法律语境中可能指非直接当事人但与案件有关联的人，而起诉流程中主要关注的是原被告双方）不到场的情况时，法院会根据不同情形采取相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、被告不到场的处理方式
拘传到庭：
- 在某些必须到庭才能查清案件基本事实的情况下，如果被告经两次传票传唤仍不到庭，法院有权考虑采取拘传措施，即强制要求被告人到庭参加诉讼。这是一种较为严厉的手段，旨在确保诉讼的顺利进行。
缺席判决：
- 如果被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，且该案件不属于必须到庭的案件，法院可以缺席判决。缺席判决意味着在被告不在场的情况下，法院根据现有证据和法律规定作出判决。
延期审理：
- 如果被告因不可抗拒的事由（如突发疾病、自然灾害等）不能到庭参加诉讼，法院可能会决定延期审理，以给被告提供合理的出庭机会。
特殊情况处理：
- 如果被告是未成年人，其法定代理人应当到场。若法定代理人无法到场，法院会通知其他成年亲属或相关组织代表到场。
- 如果被告因患有严重疾病等原因确实无法出庭，法院可能会考虑中止审理或采取视频开庭等适当方式。
二、原告不到场的处理方式
按撤诉处理：
- 如果原告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，法院将视为原告自动放弃诉讼权利，案件终结审理程序。
例外规定：
- 若原告因不可抗力等特殊原因无法到庭，需提前向法院提交书面申请并提供证明材料，经审核后可延期开庭。
缺席审判的特殊情况：
- 如果被告提出反诉且原告无正当理由拒不到庭，或被告经传票传唤无正当理由拒不到庭（但此情况主要针对被告缺席的缺席审判，原告缺席不直接导致此结果，此处为说明完整性提及），法院会依法对到庭一方进行询问、举证质证等程序，并结合现有证据作出裁判。不过，在原告缺席且无反诉等特殊情况下，通常按撤诉处理。
三、法律后果与注意事项
法律后果：
- 无论是原告还是被告不到庭，都可能影响其诉讼权利的行使和实体权益的保护。例如，缺席判决可能导致无法充分陈述意见和提供证据，从而影响判决结果。
- 如果无正当理由拒不到庭且拒不履行法院判决，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
注意事项：
- 当事人应积极配合法院的传唤和审理工作，按时出庭参加诉讼。
- 如果因特殊原因无法出庭，应及时向法院说明情况并申请延期审理或其他适当的审理方式。
综上所述，起诉案件中第三方（原被告）不到场时，法院会根据不同情况采取拘传、缺席判决、延期审理等措施。当事人应了解这些处理方式及其法律后果，并积极配合法院的审理工作。