原告的代理人在增加诉讼请求申请书上签名，应遵循以下规范：

1. 代理人身份明确：首先，代理人需在申请书上明确标注其身份，即作为原告的代理人。这通常通过在申请书开头或签名前注明“代理人：”或“作为原告的代理人：”来实现。

2. 签名位置与方式：

   • 签名位置：代理人签名应位于申请书的末尾部分，通常在“此致”或“敬呈”之后，以及法院名称或具体承办人名称的下方。若申请书有专门的签名栏，则应在该栏内签名。
   • 签名方式：代理人应亲笔签名，确保签名的真实性和有效性。若代理人因特殊原因无法亲笔签名，可委托他人代签，但需附上授权委托书或相关证明文件，以证明代签行为的合法性和有效性。不过，在正式法律文书中，尽量避免代签情况，以确保文书的严肃性和权威性。

3. 附上代理权限证明：在提交增加诉讼请求申请书时，代理人还应附上其代理权限的证明文件，如授权委托书等。这些文件应明确载明代理人的代理权限范围，包括是否有权增加诉讼请求等，以证明代理人提出增加诉讼请求的合法性和有效性。

4. 注意文书格式与完整性：除了签名外，代理人还应确保申请书的格式规范、内容完整。申请书应包含原告和被告的基本信息、原诉讼请求内容、增加诉讼请求的具体内容及理由、相关证据材料等。同时，申请书应按照法院要求的格式进行排版和打印，以确保文书的整洁和易读性。