涉嫌拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）的拘留时长，需根据具体情况来分析，主要分为刑事拘留和司法拘留两种情况：
一、刑事拘留时长
在涉嫌拒执罪的情况下，若公安机关决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，其拘留时长会受到《中华人民共和国刑事诉讼法》的严格规定：
一般情况：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
- 人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日内作出是否批准的决定。
- 因此，一般情况下，从被刑事拘留开始，最长拘留时间为10天（3天提请批捕时间 + 7天检察院审查时间）。
特殊情况：
- 在特殊情况下，如案情复杂或需要进一步调查，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 此时，最长拘留时间为14天（3天基础提请批捕时间 + 1-4天延长的提请批捕时间 + 7天检察院审查时间）。
流窜作案、多次作案、结伙作案：
- 对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 结合人民检察院的审查时间，这种情况下最长拘留时间为37天（30天提请批捕时间 + 7天检察院审查时间）。
二、司法拘留时长
若被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。这种拘留属于司法拘留，与刑事拘留有所不同：
- 拘留期限：司法拘留的期限通常为十五日以下。如果被执行人有多种违法行为，或者拒不改正的，法院可以连续拘留，但每次拘留的期限不得超过十五日。
三、拘留后的可能走向与建议
- 变更强制措施：若在拘留期限内，证据不足或不符合逮捕条件，公安机关可能会变更强制措施，如取保候审或监视居住。
- 继续羁押与刑期折抵：若未被取保候审，拘留后可能会被逮捕并继续羁押，直到整个案件结束。此期间的时间因案件办理情况而异，难以确定。但若之后被判处刑罚，刑期会折抵实际羁押的期限。
- 积极履行义务：在拘留期间，如果被执行人积极履行法院判决、裁定所确定的义务，有可能获得提前解除拘留的机会。具体是否解除及解除时间，由法院根据被执行人的履行情况和案件具体情况决定。
建议：涉嫌拒执罪的当事人应尽快了解相关法律规定，积极配合公安机关和法院的调查与执行工作。若对拘留时长或相关法律程序有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律解释与建议。