公司注销之后，其他人一般不可以直接继续申请使用原公司的名称、资质或业务等，但可以在符合法定条件下重新设立新公司或申请相关资质。以下从不同角度详细分析：

一、公司注销的法律后果

公司注销意味着该公司在法律上的主体资格已经消灭，其所有的财产、债权债务等均已清算完毕（或依法处理），公司不再存在。因此，从法律层面讲，注销后的公司无法再以原公司的名义进行任何活动，包括继续申请使用原公司的名称、资质或业务等。

二、重新设立新公司的可能性

1. 名称使用：如果其他人希望使用原公司的名称来设立新公司，这通常是不被允许的，因为公司名称在公司注销后的一定时间内（具体期限可能因地区而异）可能受到保护，以防止混淆和误导公众。然而，如果原公司名称已经过了保护期，或者其他人能够证明使用该名称不会造成混淆和误导，且符合相关法律法规的规定，那么理论上是可以申请使用该名称来设立新公司的。但实际操作中，这种情况较为少见，且需要经过严格的审查。

2. 资质申请：对于原公司所拥有的某些特定资质（如建筑资质、经营许可证等），其他人如果希望从事相关业务，需要按照相关法律法规的规定重新申请这些资质。申请过程中，需要满足一定的条件，如具备相应的资金、人员、设备等，并通过相关部门的审核。

3. 业务承接：如果其他人希望承接原公司的业务，这通常需要通过合法的途径进行，如通过招标、竞价等方式获得业务合同。同时，承接业务的一方需要具备相应的资质和能力，以确保业务的顺利进行。

三、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如公司注销后发现有未了结的债权债务或存在其他法律纠纷，相关利益方可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向注销公司的股东、清算组成员等追究责任，或者通过其他法律手段来解决问题。但这些情况并不涉及“继续申请”原公司的问题，而是属于法律纠纷的解决范畴。

四、法律建议

1. 了解相关法律法规：在考虑重新设立新公司或申请相关资质时，建议先了解相关法律法规的规定，确保自己的行为符合法律要求。

2. 咨询专业律师：由于公司注销和重新设立涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。

3. 谨慎操作：在处理与公司注销相关的事务时，应谨慎操作，避免因不了解法律程序或规定而引发不必要的法律纠纷。

如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你提供详细的解答。