关于您提出的“立案后嫌疑人逃跑，后嫌疑人被抓获归案后诉讼时效怎么计算”的问题，这是一个涉及刑法具体规定的复杂但重要的议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、结论前置
一旦案件已经立案，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么无论其逃跑时间多长，对其的追诉均不受追诉时效的限制。
二、追诉时效的一般规定
首先，我们需要了解追诉时效的一般规定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后将不再被追诉，这些期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的。具体来说：
三、立案后追诉时效的特殊规定
然而，当案件已经立案，且犯罪嫌疑人为了逃避法律制裁而逃跑时，上述追诉时效的规定将不再适用。《刑法》第八十八条明确指出，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，只要案件已经立案，且犯罪嫌疑人逃跑，无论其潜逃多久，司法机关都有权在其被抓获后对其进行追诉和审判。
四、被害人在追诉期限内提出控告的情况
此外，还有一种情况也不受追诉时效的限制，即被害人在追诉期限内提出控告，但相关机关应当立案而不予立案的。在这种情况下，即使犯罪嫌疑人之后逃跑，只要被害人的控告符合立案条件，且未被立案，那么对犯罪嫌疑人的追诉同样不受追诉时效的限制。
五、追诉期限的计算方式（虽在此情境下不直接适用，但为全面理解提供）
根据《刑法》第八十九条，追诉期限通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。另外，如果在追诉期限以内又犯罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起计算。但需要注意的是，在立案后犯罪嫌疑人逃跑的情况下，这些计算方式将不再直接适用。
六、实际案例分析
以实际案例为例，如谢某案。谢某在作案后潜逃多年，但公安机关在案发后已对本案进行了立案。尽管谢某的逃跑时间已经超过了刑法规定的最长追诉时效，但由于案件已经立案且谢某一直在逃避侦查，因此对其的追诉并不受追诉时效的限制。最终，谢某被依法逮捕并追究了刑事责任。
综上所述，对于您提出的问题，关键在于案件是否已经立案以及犯罪嫌疑人是否逃避了侦查或审判。一旦满足这两个条件，无论犯罪嫌疑人逃跑多久，司法机关都有权依法对其进行追诉和审判。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。