结论：盗窃未被行政处罚和拘留，双方和解并退赔后，一般情况下不会有违法记录，但特定情形下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：无违法记录

1. 行政处罚与违法记录的关系：

   • 违法记录通常指的是因违反法律法规而受到行政处罚或刑事处罚的记录。在盗窃案件中，如果行为人未被行政处罚（如罚款、拘留等），则通常不会因此产生行政违法记录。

2. 和解与退赔的影响：

   • 双方和解并退赔是盗窃案件中常见的处理方式，这通常意味着行为人已经认识到错误，并积极采取措施弥补损失。在这种情况下，如果公安机关或相关机关认为情节轻微，不构成犯罪或不需要行政处罚，那么行为人就不会因此留下违法记录。

二、特定情形：可能存在违法记录

1. 盗窃行为构成犯罪：

   • 如果盗窃行为虽然未被行政处罚，但已经构成犯罪（如盗窃数额较大、多次盗窃等），那么即使双方和解并退赔，行为人也可能因犯罪行为而留下刑事违法记录。不过，在刑事案件中，如果检察院作出不起诉决定或法院判决无罪，那么通常不会留下刑事违法记录。但需注意，不起诉决定或无罪判决并不意味着行为完全无过错，只是法律上认为不构成犯罪或不需要追究刑事责任。

2. 公安机关内部记录：

   • 即使盗窃行为未被行政处罚，公安机关在处理案件过程中可能会留下一些内部记录，如接警记录、调查记录等。这些记录通常不对外公开，也不会作为违法记录使用，但在特定情况下（如再次违法或涉及其他法律程序时）可能被查阅。

三、法律建议

1. 了解法律后果：

   • 在处理盗窃案件时，行为人应充分了解自己的行为可能带来的法律后果，包括是否构成犯罪、是否可能受到行政处罚等。这有助于行为人做出更明智的决策，如是否选择和解、退赔等。

2. 保留证据：

   • 如果行为人已经与被害人达成和解并退赔，应保留好相关证据（如和解协议、退赔凭证等）。这些证据在后续可能涉及的法律程序中可能起到重要作用。

3. 咨询专业律师：

   • 如果行为人对自己的行为是否构成犯罪、是否可能留下违法记录等存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保行为人的合法权益得到保障。

最后，盗窃未被行政处罚和拘留，双方和解并退赔后，一般情况下不会有违法记录。但特定情形下（如盗窃行为构成犯罪或公安机关留下内部记录等）可能存在例外。因此，行为人在处理此类案件时应谨慎行事，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。