客户贿赂商场招商人员是违法的，公司可以追究客户的责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、客户贿赂商场招商人员的违法性
违反《中华人民共和国刑法》：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。虽然商场招商人员不一定是国家工作人员，但如果其属于公司、企业或者其他单位的工作人员，且客户为了谋取不正当利益（如获得更好的招商条件、优先签约等）而给予其财物，那么这种行为可能构成对非国家工作人员行贿罪。
- 即便不构成犯罪，这种行为也违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，该法禁止经营者采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买商品，包括在账外暗中给予对方单位或者个人回扣等。
违反商业道德和诚信原则：
- 贿赂行为破坏了市场的公平竞争环境，损害了其他诚信经营者的利益，也违背了商业道德和诚信原则。
二、公司追究客户责任的可能性及方式
追究民事责任：
- 如果客户的贿赂行为给公司造成了经济损失（如因贿赂而获得的优惠条件导致公司利益受损），公司有权要求客户承担民事赔偿责任。
- 公司可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求客户赔偿因其贿赂行为给公司造成的损失。
追究行政责任：
- 如果客户的贿赂行为违反了相关行政法规（如《中华人民共和国反不正当竞争法》），公司可以向相关行政机关举报，要求行政机关对客户进行行政处罚。
- 行政机关在查实后，可能会对客户处以罚款、没收违法所得等行政处罚。
追究刑事责任：
- 如果客户的贿赂行为构成犯罪（如对非国家工作人员行贿罪），公司可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查。
- 公安机关在查实后，会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院对客户进行刑事审判，并可能判处刑罚。
三、建议与措施
加强内部管理：
- 公司应加强对招商人员的培训和管理，提高其法律意识和职业道德水平，防止其接受贿赂或参与不正当竞争行为。
完善合同条款：
- 在与招商人员或客户签订合同时，公司应明确约定禁止贿赂等不正当竞争行为，并约定相应的违约责任和赔偿条款。
及时举报与维权：
- 如果公司发现客户存在贿赂行为，应及时向相关行政机关或司法机关举报，并积极配合调查和维权工作。
作为沈权峰律师，我建议您在遇到类似问题时，务必保持冷静并收集相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。