结论前置：网络诈骗被抓并承认骗了4万，在多数情况下会被认定为“数额巨大”，面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；但具体是否会处罚金以及罚金数额，需结合案件具体情况和法院裁量。以下从不同角度详细分析：
一、诈骗金额与量刑档次
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三万元至十万元以上的，被认定为“数额巨大”。因此，网络诈骗4万，在多数地区会被认定为“数额巨大”的情形。
- 数额巨大情形：通常面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额较大情形：若因地区经济发展水平较低，将4万元认定为“数额较大”（三千元至一万元以上），则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。但这种情况较为少见，需结合具体地区标准判断。
二、罚金的可能性与数额
罚金是诈骗罪的法定附加刑，无论诈骗金额被认定为“数额较大”还是“数额巨大”，法院都有权根据案件具体情况判处罚金。罚金的数额通常由法院根据以下因素综合裁量：
- 诈骗金额：诈骗金额越大，罚金数额可能越高。
- 犯罪情节：如诈骗手段、是否造成严重后果等。
- 被告人的经济状况：法院会考虑被告人的实际经济能力，确保罚金既能起到惩罚作用，又不会过分加重其负担。
罚金数额的一般范围：
- 对于“数额巨大”的情形，罚金数额可能较高，但具体数额需由法院根据案件情况裁量，无法给出固定数值。
- 罚金数额通常会在判决书中明确，并需在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。
三、影响量刑的其他因素
除了诈骗金额和罚金外，以下因素也可能对量刑产生影响：
- 自首情节：若犯罪嫌疑人自动投案并如实供述罪行，构成自首，可从轻或减轻处罚。
- 退赃退赔：案发后积极退赃退赔，主动返还被害人损失，法院会酌情从轻处罚。
- 被害人谅解：通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并出具谅解书，可作为从轻量刑的情节。
- 认罪态度：犯罪嫌疑人到案后如实供述罪行，表现出良好认罪态度，对量刑有积极影响；反之，拒不认罪、抗拒侦查则可能从重处罚。
四、建议与指导
- 积极配合调查：如实陈述案情，争取从轻处罚的情节认定。
- 尽快退赃退赔：主动返还被害人损失，争取被害人的谅解，以减轻量刑。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议尽早向我咨询，以便更准确地了解可能的法律后果，并采取积极的应对措施。
总结：网络诈骗4万通常属于“数额巨大”的情形，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。但具体量刑和罚金数额需由法院根据案件具体情况裁量。因此，建议涉案人员或其家属尽早咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。