结论：面对母亲改嫁后逝世，其子女讹钱的情况，您应当保持冷静，明确自身权益，通过合法途径应对，包括收集证据、协商、调解或诉讼等。

分析说明：

1. 明确法律关系与权益：

   • 母亲改嫁后，其与新配偶形成的婚姻关系受法律保护，同时，母亲与其原配偶的子女（即您或您的兄弟姐妹）之间的亲子关系并不因母亲改嫁而消除。
   • 母亲逝世后，其遗产的继承应遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括收入、房屋、储蓄、生活用品等。
   • 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在无特殊情况下，母亲的子女（包括改嫁前后的子女）均享有平等的继承权。

2. 应对子女讹钱的行为：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有能证明母亲遗产范围、您与其他继承人的身份关系、以及子女讹钱行为的证据。这些证据可能包括母亲的遗嘱（如有）、银行流水、房产证明、亲属关系证明、子女索要钱财的聊天记录或录音等。
   • 协商与调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与讹钱的子女进行协商，明确各自的继承份额和遗产分配方案。如果协商不成，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或律师调解等，以达成和解协议。
   • 诉讼解决：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求确认遗产范围、继承份额，并判决讹钱的子女停止侵权行为、返还非法所得等。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。

3. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致矛盾升级。
   • 尊重法律程序和法院判决，不要采取非法手段来维护自己的权益。
   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

行动建议：

• 立即收集证据：包括母亲的遗产证明、亲属关系证明、子女讹钱的证据等。
• 尝试协商与调解：在证据充分的情况下，先尝试与讹钱的子女进行协商或寻求第三方调解。
• 咨询专业律师：如果协商和调解无法解决问题，或者您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 提起诉讼：在必要时，向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

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