当债务人不履行债务时，债权人想要拍卖或变卖债务人的抵押财产，必须遵循严格的法律程序，以确保双方权益的合法保护。以下是一个清晰、详细且深入的解答：
一、法律基础与原则
根据我国《民法典》等相关法律规定，债权人对抵押财产虽然享有抵押权，但这一权利的实现必须严格遵循法定程序，不能擅自处置。这是为了维护法律的公正性，保护债务人的合法权益，同时也确保债权人的权益在合法框架内得到实现。
二、具体步骤与程序
协商折价：
- 在债务履行期限届满且债务人未能履行债务的情况下，债权人首先应与债务人进行协商，尝试将抵押财产折价以抵偿债务。
- 折价过程应基于公平、合理的原则，双方需达成一致意见。例如，若债务人以房产作为抵押，债务到期后，双方可协商房产的折价金额，用于清偿债务。
依法申请拍卖或变卖：
- 若协商折价无果，债权人不能擅自拍卖或变卖抵押财产，而应通过法律途径来寻求救济。
- 债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人履行债务或确认抵押权的效力。
- 在获得生效的法律文书（如判决书、调解书等）后，债权人可申请法院的强制执行程序。
- 法院将依法对抵押财产进行评估，并组织拍卖或变卖。拍卖或变卖过程将确保公开、公平、公正，以保障双方的合法权益。
拍卖或变卖后的价款处理：
- 拍卖或变卖抵押财产所得的价款，应首先用于清偿债权人的债务。
- 若价款超过债务金额，剩余部分应返还给债务人。
- 若价款不足以清偿全部债务，债权人仍有权就剩余部分向债务人追偿。
三、特殊情况与注意事项
- 合同约定：在签订抵押合同时，双方可以明确约定抵押权的实现方式，包括是否允许债权人在特定条件下直接处置抵押财产。但即使合同中有此类约定，也必须符合法律法规的要求，不能违反法律的强制性规定。
- 法律途径的重要性：债权人应通过发送律师函、提起诉讼等合法途径来行使自己的权利，而不是擅自处置抵押财产。擅自处置可能构成违法行为，并可能面临法律责任。
- 优先受偿权的保障：即使法院决定对抵押财产进行拍卖或变卖，所得价款也必须首先用于满足抵押权人的优先受偿权。这是法律对债权人权益的特别保障。
四、总结与建议
综上所述，当债务人不履行债务时，债权人想要拍卖或变卖债务人的抵押财产，必须严格遵守法律规定和程序。建议债权人在处理此类问题时，首先尝试与债务人进行协商折价；若协商无果，则通过法律途径申请法院的强制执行程序。在任何情况下，都应尊重法律的权威性和公正性，以维护社会的法治秩序。同时，债权人也应了解自己的权益和义务，确保在合法框架内行使自己的权利。