结论：女儿在儿子已经分配给她法定应得部分赔偿金的情况下，一般不能再次提起诉讼要求重新分配，但若存在特定情形，如分配不公、存在欺诈胁迫等，女儿仍有可能提起诉讼。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的法律分析
在母亲意外死亡获得赔偿金的情况下，赔偿金的分配通常遵循法定继承的原则，即按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定进行分配。如果儿子已经按照法定比例或协商一致的方式，将女儿应得的部分赔偿金分配给了她，那么从法律上讲，女儿已经获得了其应得的份额，一般情况下不能再提起诉讼要求重新分配。
二、可能存在的例外情况
分配不公：如果女儿认为分配过程中存在不公平的情况，例如儿子利用自己的优势地位，迫使女儿接受不合理的分配比例，或者存在其他显失公平的情形，女儿可以依法向人民法院提起诉讼，要求重新分配赔偿金。在这种情况下，女儿需要提供充分的证据来证明分配不公的事实。
存在欺诈、胁迫等情形：如果女儿在分配过程中受到欺诈或胁迫，导致她被迫接受了不合理的分配方案，那么她也有权在发现欺诈或胁迫行为后，依法向人民法院提起诉讼，要求撤销原分配方案并重新分配。同样，女儿需要提供充分的证据来证明欺诈或胁迫行为的存在。
遗漏分配或未分配：如果女儿发现儿子在分配赔偿金时遗漏了某些应分配的项目或金额，或者故意未将女儿应得的部分分配给她，女儿也可以依法提起诉讼，要求儿子补充分配或返还其应得的部分。
三、法律建议
收集证据：如果女儿认为存在上述例外情况，她应该尽快收集相关证据，如分配协议、聊天记录、证人证言等，以证明自己的主张。
咨询专业律师：在提起诉讼前，女儿可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。律师可以根据具体情况为女儿提供专业的法律建议和诉讼策略。
依法维权：如果女儿决定提起诉讼，她应该按照法律规定的程序和要求，向人民法院提交起诉状和相关证据，依法维护自己的合法权益。
最后，女儿在儿子已经分配给她法定应得部分赔偿金的情况下，一般不能再次提起诉讼要求重新分配。但如果存在分配不公、欺诈胁迫等例外情形，女儿仍有权依法提起诉讼。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。