当一个人去世后，其原有的监护权并不会自动“取消”这一说法，而是会基于法律规定和实际情况进行相应的调整和重新指定。具体来说，监护权的处理主要遵循以下原则和程序：
首先，我们需要明确的是，监护权是针对活着的被监护人而言的。当监护人去世，如果被监护人仍然是未成年人或者需要监护的成年人，那么就需要重新指定监护人。这一过程通常涉及以下几个关键步骤：
确定监护人资格的丧失：
- 监护人去世是导致其监护资格丧失的直接原因。
- 在某些情况下，即使监护人未去世，但如果其严重损害被监护人身心健康、怠于履行监护职责或实施其他严重侵害被监护人合法权益的行为，人民法院也可以根据有关个人或组织的申请撤销其监护人资格。
申请撤销监护人资格：
- 当监护人去世或存在上述撤销监护资格的情形时，其他依法具有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、其他近亲属等）、居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等，可以向人民法院提出申请，要求撤销原监护人的资格。
指定新的监护人：
- 人民法院在撤销原监护人资格后，会按照最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。
- 新的监护人可以是其他依法具有监护资格的人，也可以是民政部门或其他愿意担任监护人的组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
特殊情况下的处理：
- 如果被监护人是未成年人，且其父母已经死亡或没有监护能力，那么会按照法律规定的顺序（如祖父母、外祖父母等）来指定监护人。
- 如果被监护人是成年人且无法自理，那么其监护人的指定也会基于最有利于被监护人的原则进行。
以您提供的案例为例，当小孩的父亲去世且母亲未尽到监护职责时，法院根据有关个人或组织的申请撤销了母亲的监护人资格，并依法指定了民政部门为小孩的监护人。这一过程充分体现了法律对被监护人权益的保护和对监护人资格的严格管理。
综上所述，当一个人去世后，其监护权并不会自动取消，而是会根据法律规定和实际情况进行相应的调整和重新指定。这一过程旨在确保被监护人的权益得到最大程度的保护。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询法律专业人士或相关组织以获取更具体的帮助和指导。