若因烧秸秆被抓后逃跑，后续可能面临行政处罚的加重处理，甚至可能因涉嫌妨害公务等犯罪行为被追究刑事责任，具体需根据逃跑行为造成的后果来判定。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚角度
烧秸秆的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，烧秸秆属于违法行为，通常会被处以罚款等行政处罚。罚款金额根据地区和具体情节有所不同，但一般会在一定范围内浮动。
逃跑后的行政处罚加重：
- 若在烧秸秆被抓后逃跑，这一行为可能被视为逃避行政处罚，导致后续被查处时面临更严厉的处罚。行政机关在处罚时，会考虑违法行为的性质、情节以及逃跑等加重情节，从而作出相应的处罚决定。
二、刑事责任角度
妨害公务罪：
- 若在逃跑过程中，对执法人员进行暴力或威胁手段阻碍执法，可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑事处罚。
其他犯罪行为：
- 若逃跑行为导致其他严重后果，如引发火灾、造成人员伤亡等，还可能构成其他犯罪行为，如放火罪、过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等，将面临更严厉的刑事处罚。
三、建议与措施
主动投案自首：
- 若已逃跑，建议尽快主动投案自首，如实供述自己的违法行为和逃跑经过。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于减轻后续的法律责任。
配合执法机关调查：
- 在投案自首后，应积极配合执法机关的调查工作，如实提供证据和线索，以便执法机关查明事实真相，作出公正的处罚决定。
接受处罚并改正错误：
- 对于已造成的违法行为和后果，应接受执法机关的处罚决定，并积极改正错误，避免再次发生类似行为。同时，可以加强法律学习，提高法律意识，以更好地遵守法律法规。