当天刑事立案传唤后刑事拘留，确实表明案件可能较为严重，但具体严重程度还需结合案件实际情况来判断。以下从多个角度为你详细分析：

一、刑事立案、传唤与刑事拘留的法律含义

1. 刑事立案：这是刑事诉讼程序的起点，意味着公安机关、人民检察院或人民法院认为有犯罪事实发生，需要追究刑事责任，因此决定立案侦查。立案本身并不直接决定案件的严重程度，但它是后续刑事诉讼程序的基础。

2. 传唤：传唤是公安机关、人民检察院或人民法院为了调查案件事实，通知犯罪嫌疑人、被告人或其他相关人员到指定地点接受询问的一种措施。传唤本身并不具有强制性，但如果被传唤人无正当理由拒不到场，可能会面临强制措施。

3. 刑事拘留：刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。刑事拘留通常意味着公安机关认为犯罪嫌疑人有较大的犯罪嫌疑，且可能存在逃跑、毁灭证据等风险。

二、刑事立案传唤后刑事拘留的严重性分析

1. 从法律程序角度看：刑事拘留是刑事诉讼程序中的一种强制措施，其适用条件较为严格。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留通常适用于现行犯或者重大嫌疑分子，且必须满足一定的条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的等。因此，刑事拘留的适用本身就表明案件可能较为严重。

2. 从案件实际情况角度看：虽然刑事拘留的适用表明案件可能较为严重，但具体严重程度还需结合案件实际情况来判断。例如，如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪行为性质恶劣、情节严重，或者犯罪嫌疑人具有多次犯罪前科等，那么案件的严重程度可能更高。相反，如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪行为性质较轻、情节轻微，且犯罪嫌疑人认罪态度较好等，那么案件的严重程度可能相对较低。

三、后续可能的发展及建议

1. 后续可能的发展：刑事拘留后，公安机关会继续进行侦查工作，收集证据，查明案件事实。如果证据充分，公安机关可能会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向人民法院提起公诉。人民法院经过审理后，会作出有罪或无罪的判决。

2. 建议：如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解案件的具体情况，包括涉嫌的罪名、案件的严重程度、可能的法律后果等。同时，积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实，提供证据，争取从轻或减轻处罚。

总之，当天刑事立案传唤后刑事拘留确实表明案件可能较为严重，但具体严重程度还需结合案件实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。