在解答您关于起诉离婚未同意调解后何时可再上诉的问题时，我们首先要明确的是，这里的“再上诉”实际上指的是在首次起诉离婚未获法院准许或调解和好后，原告再次提起离婚诉讼的时间间隔问题。

核心结论： 在起诉离婚过程中，若法院首次判决不准离婚或双方经调解和好后，原告若想再次起诉离婚，通常需在六个月之后。但这一限制存在例外，即当出现新情况、新理由时，原告可不受六个月时间限制，随时再诉。被告则不受此六个月限制，可随时提起离婚诉讼。

详细解释：

1. 六个月等待期的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于判决不准离婚和调解和好的离婚案件，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内再次起诉的，法院将不予受理。这一规定旨在给予夫妻双方一段冷静期，以重新审视婚姻关系，并防止因一时冲动而频繁起诉离婚，从而节约司法资源。

2. “新情况、新理由”的界定：

   • “新情况、新理由”指的是在原离婚诉讼结束后，发生了足以影响夫妻感情是否破裂的新事实。这些新事实可能包括但不限于一方实施严重家庭暴力、与他人同居、重婚、虐待或其他严重过错行为，以及双方关系恶化到无法调和的地步等。若存在此类情况，原告可不受六个月时间限制，随时向法院提起新的离婚诉讼。

3. 被告的权利不受限制：

   • 与原告不同，被告在起诉离婚时不受六个月时间限制的约束。无论是否同意离婚，被告都可以随时向法院提起离婚诉讼。若法院在第一次审理后认为夫妻感情确已破裂且调解无效，即使被告不同意离婚，法院也会依法判决准予离婚。

4. 实际操作中的建议：

   • 在考虑再次起诉离婚前，原告应仔细评估是否存在新情况、新理由，并确保这些理由足以证明夫妻感情确已破裂。这有助于增加再次起诉的成功率。
   • 被告则应充分了解自己的权利，并根据实际情况决定是否提起离婚诉讼。如果被告也认为婚姻关系无法继续维持，可以随时向法院提出离婚请求。
   • 无论原告还是被告，在涉及离婚诉讼时，都应咨询专业律师以获取准确的法律建议和帮助。律师能够提供具体的法律程序指导，帮助当事人了解自身权益和义务，以及如何在法律框架内有效维护自己的合法权益。

综上所述，起诉离婚未同意调解后，原告若想再次起诉离婚，通常需在六个月之后，但存在新情况、新理由时除外。被告则不受此限制。在处理离婚案件时，应充分考虑夫妻双方的实际情况和法律规定，以确保公正、合理地解决纠纷。