结论：在申请强制执行过程中，虽然一般情况下不能随意增加被执行人，但在符合法定情形时，申请执行人是可以依法追加被执行人的。以下是对这一问题的详细分析：
一、不可随意增加被执行人的原则
法院的判决具有法律效力，必须严格履行。如果试图随意增加被执行人，不仅可能违反法律规定，还可能面临法律风险和麻烦。因此，在申请强制执行时，应遵循法律程序，不得擅自扩大执行范围。
二、可以追加被执行人的法定情形及程序
在特定情况下，申请执行人可以依法追加被执行人。以下是常见的法定情形及相应的追加程序：
个人独资企业出资人：
- 若被执行人为个人独资企业，且财产不足以清偿债务，可追加其出资人为被执行人。这是因为个人独资企业的财产与其出资人的财产并未严格分离，出资人需对企业债务承担无限责任。
- 示例：甲的个人独资企业经营不善欠债，法院可执行甲的私人财产。
合伙企业普通合伙人或未缴足出资的有限合伙人：
- 普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任；有限合伙人若未按期足额缴纳出资，可在未缴范围内追加。
- 示例：乙作为普通合伙人，需对合伙企业债务承担连带清偿责任。
法人分支机构不能清偿债务时，追加法人机构：
- 分支机构无独立财产时，可追加设立该分支机构的法人为被执行人。
- 示例：某公司分公司的债务无法清偿时，可执行总公司财产。
股东未履行出资义务或抽逃出资：
- 股东未足额缴纳出资或在公司成立后抽逃出资，可在未出资本息或抽逃出资金额范围内追加。
- 示例：丙公司股东丁未实缴50万元出资，债权人可申请追加丁为被执行人。
一人有限责任公司财产混同：
- 一人公司股东不能证明公司财产独立于个人财产的，可追加股东为被执行人。
- 示例：戊公司为一人公司，股东己与公司财务混同，需连带担责。
合并或分立后的法人：
- 法人合并或分立后，权利义务由承继者承担；分立时对原债务有约定的，按约定处理。
- 示例：庚公司分立为辛、壬两公司，原债务由二者共同承担。
第三人承诺代偿：
- 第三人书面承诺代被执行人偿还债务的，可直接追加为被执行人。
- 示例：癸自愿为债务人子偿还债务并签署协议。
继承遗产范围内的继承人：
- 被执行人死亡后，其继承人需在继承遗产范围内承担责任。
- 示例：丑死亡后，其子寅需在继承的房产价值内偿债。
夫妻共同债务中的配偶：
- 若债务属于夫妻共同债务，可追加配偶为被执行人（需结合婚姻法相关规定判断）。
- 示例：卯以个人名义借款用于家庭共同生活，配偶辰需连带担责。
追加程序：
- 提出申请：申请执行人需向执行法院提交书面申请，明确申请追加的被执行人信息、追加的事实和理由，并提供相关证据材料。
- 法院审查：执行法院会对申请进行仔细审查，并可能组织听证，以听取各方当事人的意见和陈述。
- 作出裁定：经审查后，若理由成立，法院将裁定追加被执行人；若理由不成立，则裁定驳回申请。当事人对裁定不服的，可在规定期限内向上一级人民法院申请复议。
三、追加被执行人的注意事项
- 举证责任：申请人需提供充分证据证明追加事由成立，如工商登记信息、出资证明、银行流水等。
- 法律救济：对追加裁定不服的，可自收到裁定书之日起10日内向上级法院申请复议。
- 不可追加的情形：案外人无直接法律关系或超出法定范围的，不得随意追加为被执行人。
在申请强制执行过程中，如果符合上述法定情形，申请执行人是有权依法追加被执行人的。但应严格按照法定程序进行操作，以确保法律的公正性和权威性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。