针对您提出的“父亲死后继母卖掉房子如何起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确权益基础

首先，您需要明确自己在该房产中的权益。如果该房屋原本属于您父亲和生母的夫妻共同财产，那么在生母去世后，房屋的一半份额将作为生母的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，因此您对这部分遗产享有继承权。继母在未经您同意的情况下出售该房产，可能侵害了您的继承权。

二、收集证据

为了支持您的诉讼主张，您需要收集以下证据：

1. 产权证明文件：如房产证、不动产登记簿等，以证明房屋的权属情况。
2. 交易真实性核查：收集房屋买卖合同、付款凭证、过户登记记录等，以证明继母确实出售了该房产。
3. 亲属关系证明：如户口簿、出生医学证明等，以证明您与生母的亲属关系，从而确认您的继承权。
4. 其他相关证据：如能够证明继母出售房产未经您同意的证据，如聊天记录、录音等。

三、确定诉讼请求

根据您的实际情况，您可以在诉讼请求中提出以下要求：

1. 确认买卖合同无效：如果买受人明知继母无权处分该房产而仍然购买，您可以要求法院确认买卖合同无效，以维护自己对房屋的继承权。
2. 损害赔偿：如果买受人符合“善意取得”条件（即支付合理对价、不知悉无权处分事实并完成登记），您可能无法追回房产，但可以要求继母赔偿因房价波动产生的差价损失。
3. 遗产分割：您还可以要求对售房所得款项进行合理分割，主张属于自己继承份额的那部分款项。

四、咨询专业律师

在采取法律行动之前，咨询一位专业的律师是非常重要的。律师将能够根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略，并指导您如何起诉以及要求何种赔偿或救济。律师还可以帮助您了解当地的法律体系和相关程序，确保您的权益得到充分保护。

五、注意诉讼时效和地区差异

1. 诉讼时效：普通诉讼时效为三年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算。因此，您需要尽快采取行动，以免超过诉讼时效。
2. 地区差异：具体的法律程序和结果可能会因地区和法律体系的不同而有所差异。因此，在采取任何行动之前，最好先咨询当地的法律专业人士。

六、考虑家庭关系修复

在诉讼过程中，您也可以考虑通过家族会议协商解决方案，或者引入第三方调解机构化解矛盾。这有助于维护家庭关系的和谐，同时也有可能达成更有利于您的解决方案。

综上所述，如果您认为继母出售房产的行为侵害了您的继承权或其他相关权益，您有权向法院提起诉讼。通过收集证据、确定诉讼请求并咨询专业律师，您可以有效地维护自己的合法权益。